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石景山区2017届高三一模数学（理）试题及答案（官方版）
石景山区2017年高三统一练习
数学（理）试卷
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四
个选项中，选出符合题
目要求的一项．
1．已知集合{|210}Axx=-，{|01}Bxx=≤≤，那么等于（）
A．{|0}xx≥
B．{|1}xx≤
C．1{|0}2
xx
D．1{|0}2
xx≤
2．已知实数,xy满足06,,0,
xyxyxy+??-?
2,≤≤≥≥则2zxy=+的最大值是（）
A．
4B．6C．10D．12
3．直线1
cos2
ρθ=
被圆1ρ=所截得的弦长为（）A．1
B
C．2
D．4
4．设∈Rθ,“sincosθθ=”是“cos20θ=”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A
B
侧（左）视图
5．我国南宋数学家秦九韶（约公元1202—1261年）给出了求*
()nn∈N
次多项式1110nnnnaxaxaxa--++++
当0xx=时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九韶
算法”．
例如，可将3次多项式改写为：
32
())axaxaxaaxaxaxa+++=+++之后进行求
值．
运行如图所示的程序框图，能求得多项式（）的
值．A．432234xxxx++++B．4322345xxxx++++C．3223x
xx+++D．3
2
234xxx+
++
6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（
）
A．2+
B．
2+C．4
D．5
7．如图，在矩形ABCD中，2ABBC==，点E为BC的中点，
点F在边CD上，若2AB
AF?=，
则AEBF?的值是（）
A
．2B．1C
D．2
8．如图，将正三角形ABC分割成m个边长为1的小正三角形和
一个灰色菱形，这个灰色菱形可以分割成n个边长为1的小正三角形．
若:47:25mn=，则三角形ABC的边长是（）
A．10
B．11
C．12
D．13
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．若复数
i
1i
a+-是纯虚数，则实数a=．10．在数列{}na中，11a=，12n
naa+?=-(123)n=，，，，那么8a等于．
11．若抛物线2
2ypx=的焦点与双曲线2
214
xy-=的右顶点重合，则p=．12．如果将函数()sin(3)(π0)fx
x??=+-的图象向左平移π
12
个单位所得到的图象关于原点对称，那么?
=．
13．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少
分到一名学生，则不同的
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