上海交通大学高等数学A下册期中试题汇编.pdf

2015级第二学期《高等数学》期中考试试卷(A类)

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

ln(1xy)

x0

,

1.设f(x,y)x是定义在D{(x,y)|xy1}上的二元函数，则



y,x0

f(x,y)D

在其定义域内的不连续点的集合为（）

（A）（空集）；（B）{(0,0)}；



（C）{(x,y)|x0}；（D）{(x,y)|x0或y0}。

2.下列二元函数中，在(0,0)点可微的是（）

（A）|x||y|；（B）|xy|；（C）x2|y|；（D）x2|y|。

22P4x2yz10

3.已知曲面z4xy上点处的切平面平行于平面，则点

P的坐标是（）

（A）(2,1,1)；（B）(2,1,1)；（C）(2,1,1)；（D）(2,1,1)。

f(x,y)4xy

4.设f(x,y)在(0,0)点的邻域内连续，且lim1，则（）

x2y2

(x,y)(0,0)

（A）(0,0)点是f(x,y)的极小值点；

（B）(0,0)点是f(x,y)的极大值点；

（C）(0,0)点不是f(x,y)的极值点；

（D）所给条件不足以判断(0,0)点是否f(x,y)的极值点。

5.设B(r){(x,y)R2|x2y2r2}，二元连续函数f(x,y)满足0f(x,y)1。

1



记F(n,r)fn(x,y)dn，则下列选项正确的是（）

B(r)

11

（A）limF(n,)一定不存在；（B）limF(n,)不一定存在；

n