北师大版（2019）数学-必修第二册-第一章 三角函数7.1 -7.2正切函数的定义(课件).pptxVIP

§7.1正切函数的定义§7.2正切函数的诱导公式

在初中阶段,我们就已经知道,在一个直角三角形中,我们将一个角的正弦、余弦和正切分别定义为对边与斜边的比、邻边与斜边的比和对边与邻边的比.在前面的课程中,我们又讨论了正弦和余弦问题,给出了正弦函数和余弦函数的定义,同时也对正弦函数和余弦函数的诱导公式进行了深入探究,那么正切函数是如何定义的呢?正切函数的诱导公式又是什么样的呢?

1.理解任意角的正切函数的定义.2.正切函数诱导公式的推导及应用.课标要求

1.通过正切函数概念的学习，培养数学抽象素养．2.通过正切函数诱导公式的推导及应用，培养数学运算与逻辑推理素养.素养要求

?探究点1正切函数的定义

??

例2如图设角α的终边上任取一点Q(x,y)(x≠0)，求角α的正切函数值.?

?探究点2正切函数的诱导公式

正切函数的诱导公式可由正弦函数、余弦函数相应的诱导公式得到：?

?注意：⑴其中角α可以使等式两边都有意义的任意角.⑵利用诱导公式，可将任意角的正切函数问题转化为锐角正切函数的问题.

??

B

2.若角α的终边上有一点是A(0,2),则tanα的值是 ()A.-2 B.2 C.1 D.不存在【解析】因为点A(0,2)在y轴正半轴上,所以tanα不存在.D

D

?

?1.正切函数的定义

2.正切函数的诱导公式?注意：⑴其中角α可以使等式两边都有意义的任意角.⑵利用诱导公式，可将任意角的正切函数问题转化为锐角正切函数的问题.

被人揭下面具是一种失败，自己揭下面具却是一种胜利.——雨果