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广东省汕头市潮南区2023-2024学年八年级第一学期数学期中试卷

阅卷人

一、选择题（10个题，每题3分，共30分）

得分

1．下列实数?5

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列各组数中，是勾股数的是（）

A．6，8，12 B．0.6，0.8，1

4．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）

A．y=?0.1x B．y=2x C．

5．图中字母所代表的正方形面积为175的是（）

A． B．

C． D．

6．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．?2 B．12 C．15

7．点P1（1，-6）和P2（-1，-6）的位置关系是（）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．关于原点对称 D．P1P2∥y轴

8．人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘（如图），这就是有名的艾宾浩斯遗忘曲线，分析图象得到下列结论（）

A．记忆后的1小时之内，遗忘速度最慢

B．记忆保持量是自变量

C．点A表示记忆15小时后记忆保持量约为36%

D．记忆12小时后，记忆保持量保持不变

9．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，1）表示，小军的位置用（2，2）表示，那么你的位置可以表示成（）”

A．（5，4） B．（4，5） C．（4，4） D．（4，3）

10．如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，其中点A到直线l的距离是2，AC长26，则点C到直线l的距离是（）

A．13 B．17 C．22 D．3

阅卷人

二、填空题（5个题，每题3分，共15分）

得分

11．4的平方根是

12．有一棵树苗，刚栽下去时树高为1.9米，以后每年长0.3米，则树高y（米）与年数x（年）之间的关系式为．

13．已知A点的坐标为(3，a+3)，B点的坐标为(a，a?4

14．已知直角三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边长为．

15．在平面直角坐标系中，已知A、B两点的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是

阅卷人

三、解答题（一）（3个题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分）

得分

16．

（1）计算：24+

（2）先化简再求值：（1a+b）·

17．如图，是某电信公司计算每个月手机话费y（元）与通话时间x（分钟）的示意图：

（1）根据示意图填表：

x/min

100

300

y/元

70

（2）写出y与x之间的关系式和x的取值范围

18．一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出2尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽6尺，求竹竿长？

阅卷人

四、解答题（二）（3个题，每题9分，共27分）

得分

19．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中画出如图所示的一条数轴.

（1）实践与操作：在数轴上找出10对应的点（不写作法，保留画图痕迹）；

（2）比较10?23与

20．综合与实践：测雕塑

（1）如图，雕塑底座正面是四边形ABCD，现提供一足够长的卷尺，请你设计一个方法检测雕塑底座正面的边AB是否垂直于底边BC？并说明理由.

（2）若雕塑底座是个长方体，量得边BC长50cm，边CD长40cm，边DE长30cm，一只蚂蚁从底部点B沿雕塑的表面爬到顶部的点E，蚂蚁爬行的最短路程是多少？

21．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O和△ABC的顶点都在格点上.

（1）在图中画出△DEF，使得△DEF与△ABC关于x轴对称，其中点A、B、C的对应点分别为D、E、F；

（2）写出点D的坐标为，点E的坐标为，点F的坐标为；

（3）求△DEF的面积.

阅卷人

五、解答题（三）（2个题，每题12分，共24分）

得分

22．综合运用：细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题：

OA22=(1)2+1=2，S1=12（S1是Rt△A1A2O的面积）；OA32=(2)2+1=3，S2=2

（1）请你直接写出OA82=，S

（2）请用含有n（n为正整数）的式子填空：OAn2=，S

（3）在线段OA1、OA2、OA3、……、OA2023中，长度为正整数的线段共有条；

（4）我们已经知道(13+3)(13?3)=4，因此将813

23．综合探究

如图，在