第八讲-加法和减法中的巧算.ppt

第八讲加法和减法中的巧算加减混合式的巧算巧算，就是借助一些运算定律和运算的性质能使一些有特点的计算方法简便。并不是说所有的计算都可以简便的。下面给大家介绍一些常见的巧算方法1.通常称为“凑整法”。2.去括号和添括号。3.带符号“搬家”。4.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。5.找“基准数”法。1.通常称为“凑整法”。①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30002、去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋c＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c①100＋（10＋20＋30）②100-（10＋20+3O）③100-（30-10）解：①式=100＋10＋20＋30=160②式=100-10-20-30=40③式=100-30＋10＝803.带符号“搬家”计算325＋46-125＋54解：原式=325-125＋46+54＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。4.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉计算9+2-9＋3解：原式=9-9＋2+3=55.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。计算78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85解：原式=80×8-2-4+3+2-3+0-1+5＝640例1计算下列各题。（1）46+73+54（2）49+37+51+63分析：这两道题都是加法算式，我们可以利用加法交换律和结合律使计算简便。对于加法，无论先加哪几个数和都是一样的，通过观察，我们很容易就判断出来，46和54可以凑100，49和51可以凑100，37和63可以凑100。所以这两道题可以这样计算：解答：（1）46+73+54=(46+54)+73=100+73=173（2）49+37+51+63=(49+51)+(37+63)=100+100=200说明：本题的关键在于能够迅速而准确地判断出哪两个数可以凑整。实际上，通过上面的游戏，大家不难发现一个规律，即能凑整十、整百、整千……的数有如下特征：两个加数的个位加起来等于10，十位、百位……分别加起来等于9。例2用简便方法计算：（1）39+498（2）1003-799（3）999+99+9分析：（1）498接近500，就把它看作500来加，由于多加了2，再采取“多加要减”的方法，减去2；（2）799接近800，就把它看作800来减，由于多减了1再采用“多减要加”的方法，加上1；（3）把999看作1000，把99看作100，这样每个数都多加1，一共多加了2，再减2。解答：（1）39+498=39+500-2=539-2=537（2）1003-799=1003-800+1=203+1=204（3）999+99+9=1000+100+9-2=1100+9-2=1107说明：其中（2）题还可以把1003看成1000，先用1000-799，然后再加上3，结果相等。即1003-799=1000-799+3=201+3=204。例3用简便方法计算（1）402-37-63（2）479+47-79（3）5-7+8-9+10-11+12分析：（1）连续减去两个数，相当于减去这两个数的和，而37和63正好可以凑成整百，所以可以先做加法，再用402减去它们的和；（2）先加上一个数再减去一个数，也可以先减后加，479减去79可以凑成整百。（3）乍一看，小数不能减大数，可以采用“带着符号搬家”的方法，先加后减，调整一下运算顺序即可。解答：（1）402-37-63=402-(37+63)=402-100=302（2）479+47-79=479-79+47=400+47=447说明：加减法的计算与生活更为接近，一种简算是不是