专题2 三角函数中“ω”的取值范围（原卷版）.docxVIP

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专题2三角函数中“ω”的取值范围

2022·全国甲卷（理）T11

1．设函数f(x)=sin(|(ωx+在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是()

A．,B．,C．,D．,

2023·新高考Ⅰ卷T15

2．已知函数f(x)=cosωx?1(ω0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点，则ω的取值范围是.

2023·新高考Ⅱ卷T16

3．已知函数f(x)=sin(ωx+?)，如图A，B是直线y=

f(π)=.

2022·全国乙卷数学（理）T15

与曲线y=f(x)的两个交点，若AB=，则

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4．记函数f(x)=cos(ωx+?)(ω0,0?π)的最小正周期为T，若f(T)=

的最小值为.

，x=为f(x)的零点，则ω

重点题型·归类精讲

题型=在某区间上满足1个条件限制

1．已知函数f(x)=cos(|(ωx?(ω0)在区间,2π上有且只有3个零点，则ω的取值范围是

.

2023·湖南郴州·统考三模

2．（多选）设函数g(x)=sinωx(ω0)向左平移个单位长度得到函数f(x)，已知f(x)在[0,2π]上有且

只有5个零点，则下列结论正确的是()

A．f(x)的图象关于点,0对称B．f(x)在(0,2π)上有且只有5个极值点

C．f(x)在(|（0,上单调递增D.ω的取值范围是1,

2024届·江苏省南京市六校联合调研（10月）

3．（多选）已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω0)，下列说法正确的是()

,A．函数f(x)的值域为[?22]

,

B．若存在x1,x2∈R，使得对?x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则x1?x2

的最小值为

C．若函数f(x)在区间?,上单调递增，则ω的取值范围为(|（0,

D．若函数f(x)在区间(0,π)上恰有3个极值点和2个零点，则ω的取值范围为,

2024届·广东省六校第二次联考

(π)「π5π]4．已知函数f(x)=4cos（|ωx+6)|sinωx+cos(π?2ωx)，其中ω0．若函数f(x)在L|

(π)「π5π]

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则ω的最大值为()

A.

3

10

B.

1

2

C.

3

2

D．2

2024届长郡中学月考（二）

5．已知函数f(x)=sin2ωx+1sinωx?1(ω0)，x∈R.若f(x)在区间(π,2π)内没有零点，则ω的取值范围

222

是

A．(|（0,B．(|（0,∪,1C．(|（0,D．(|（0,∪,

2024届浙江省名校协作体高三上学期适应性考T7

6．已知函数f(x)=sin(ωx+)(ω0)在(,π)上恰有1个零点，则ω的取值范围是()

258258

A．(0,)∪[,]B．(,]∪[2,]

333333

5