七年级上册数学《几何图形初步》知识点整理 .pdf

除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为

大家提供了初一数学知识点总结：几何图形初步，希望对大家的学习有一定帮助。

一、目标与要求

1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一

些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之

间的关系。

2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、

分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问

题的能力。

3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困

难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基

础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。

二、知识框架

三、重点

从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点;

正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系

是重点;

画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，

了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点。

四、难点

立体图形与平面图形之间的转化是难点;

探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;

画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数

项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知数;

(3)未知数最高次项为1;

(4)含未知数的项的系数不为0.

4.等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍

然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减

同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项

(1)依据：乘法分配律

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项

(1)含有未知数的.项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;

(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的

话一定要变号)

(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;

移项要变号

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

8.同解方程

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方

程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

10.列一元一次方程解应用题：

(1)读题分析法：…………多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，

合，为，完成，增加，减少，配套”，利用这些关键字列出文字等式，并且据

题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

(2)画图分析法：…………多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意

画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的

关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已

知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.

五、知识点、概