4 (1).2参数的区间估计.ppt

医药数理统计方法第四章参数估计主讲：陈锦燕

第二节参数的区间估计

一、区间估计的概念

（一）方差已知时总体均值的区间估计二、正态总体均值的区间估计

正态总体均值的区间估计中的Excel函数应用?

例4.2-1某车间用一台包装机包装葡萄糖，设包装机包装的糖重服从正态分布,它的?=0.015。现从某天生产的葡萄糖中随机抽取9袋，测得糖重(单位：kg)为：0.497，0.508，0.518，0.524，0.494，0.511，0.513，0.519，0.515试求：（1）葡萄糖重均值的点估计。（2）葡萄糖重均值的95％的置信区间。

正态总体均值的区间估计中的Excel函数应用（总体方差已知）?

操作练习?

（二）方差未知时总体均值的区间估计

已知样本个体值的Excel处理方法

例4.2-2设某地区儿童每100ml血所含钙量服从正态分布，现随机抽取12名儿童，得其每100ml血所含钙量的实测数据为（单位：微克）：54.8，72.3，53.6，64.7，43.6，58.363.0，49.6，66.2，52.5，61.2，69.9试求该地区儿童每100ml血平均含钙量的90%置信区间。

例4.2-2Excel处理

正态总体大样本(n30)情形

例4.2-3对某地144名健康男子血清胆固醇进行测定，所得数据的样本均值为，样本标准差为S=32.82。试求该地区健康男子血清胆固醇的95％置信区间。

例4.2-3解答

三、正态总体方差的区间估计

某剂型药物正常的生产过程中，含碳量服从正态分布。今从某日生产的产品中任意抽取5件，测得含碳量为1.32，1.55，1.361.401.44试求药物含碳量方差的置信度为95％的置信区间。例4.2-4

例4.2-4解答

四、总体率的区间估计

（一）大样本时总体率的置信区间（正态近似法）

变量P的均值是P，方差σ是P的区间估计是

例4.2-5从一批针剂中随机抽取100瓶，发现有10瓶不合格。试估计这批针剂不合格率的95％的置信区间。

例4.2-5解答

（二）小样本时总体率P的置信区间（查表法）如果样本容量n不够大时，就不宜采用正态近似法。而应该根据其分布函数计算出置信区间上、下限的精确值，制作出二项分布参数P的置信区间表（附表8），采用查表法。实际应用时，只要根据1－?，n，m，就可从二项分布参数P的置信区间表中查得P的(1－?)100%置信区间。

例4.2-6给10只同品系的动物分别注射某种药物，结果有4只死亡。试求总体死亡率的95％的置信区间。

例4.2-6解答解：因为n=10，m=4，1－?=0.95，查附表8得1－?=0.95的置信区间下、上限分别为：0.122和0.738。故总体死亡率的95％置信区间为(0.122,0.738)。

（三）二项分布总体率区间估计的样本量

例4.2-7某药厂质量控制的负责人希望估计一批片剂产品中片重为199～205mg的合格片所占百分比的95％置信区间，要求估计的精度范围为5％。据以往经验，合格片约占80％。问大约应称重多少药片？

例4.2-7解答?

操作练习1、已知某地744名健康女工的红细胞计数的样本均值＝433.63万/mm3，样本标准差＝41.28。试求健康女工红细胞计数的95％置信区间。2、某剂型药物正常的生产过程中，含碳量服从正态分布。今从某日生产的产品中任意抽取5件，测得含碳量为1.32，1.55，1.361.401.44试求药物含碳量方差的置信度为95％的置信区间。

操作练习3、对100只小鼠给予有机磷农药100mg/kg灌胃后有80只死亡。试求给予该有机磷农药100mg/kg灌胃引起小鼠死亡率的95％置信区间。4、从同一批号的阿司匹林片中随即抽取10片，测定其溶解50%所需的时间T50。结果如下（单位：分钟）：5.3，3.6，5.1，6.6，4.9，6.5，5.2，3.7，5.4，5.0.求总体方差的90%置信区间。

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