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地球形状与外部重力场

浅谈大地重力学

大地测量学的主要分支之一，是研究用物理方法测定地球形状及

其外部重力场的学科，又称大地重力学。也就是说地球重力场的研究

始终是大地测量科学研究的核心问题,也是现代大地测量发展中最活跃

的领域之一。更因为地球重力场是地球的一个物理特性,它可以反映地

球内部物质分布、运动和变化状态,并制约地球本身及其邻近空间的一

切物理事件,因此研究地球重力场也是地球科学的一项基础性任务。地

球重力场在传统大地测量中的任务是将在物理空间(即地球重力场中)的

各类大地测量观测数据通过地球重力场参数转化到几何空间(即参考椭

球体上),便于进行大地位置的数学计算。因此,地球重力场的观测数据

和各种参数对地面大地测量的定位是起辅助作用的。而现代大地测量

是以空间技术手段(如GPS)进行三维地心坐标的定位,这种定位方式无

需由物理空间向几何空间的转换,此时研究地球重力场是为了定位卫星

的精密定轨,它的精度决定卫星大地测量定位的精度。因为后者需要精

细地球重力场的支持,因此地球重力场对卫星大地测量起着关键性的作

用。由此可见,无论是传统大地测量,还是现代大地测量,地球重力场在其

中具有不可替代的作用,尤其是在以基础地学研究为主的现代大地测量

整体

框架中,研究地球重力场的物理大地测量学和空间大地测量学将相

互紧密结合组

成大地测量学科的支柱,共同主导学科的发展。

下面，我们从宁津生的《跟踪世界发展动态致力地球重力场研究》

学术报告出发，谈谈对大地重力学的认识。

一、从斯托克司理论到莫洛坚斯基理论

研究是从实践开始的。1957年参与了当时国家测绘总局在全国范

围内建立“57国家重力基本网”的工作,接着在1958年学校聘请了原

苏联莫斯科测绘学院的布洛瓦尔(V.V.Brovar)教授前来系统而全面地

讲授莫洛坚斯基(M.S.Molodensky)真地球形状理论。从此,我国的地

球重力场理论研究和生产实践就从斯托克司理论框架全盘转化到莫洛

坚斯基理论框架。例如,在建立全国天文大地网中将旧的三角测量处理

中需二次归算的展开法过渡到仅需一次归算的投影法;推求大地高由原

来采用大地水准面差距转变为采用高程异常(即似大地水准面概念),其

中引

进了天文重力水准方法;高程系统则由原来的正高转变成正常高等

等。这一切都是基于莫洛坚斯基理论所确定的地球自然表面形状,其理

论是严密的,相对地说克服了斯托克司理论中由于重力归算等引进的非

真实性假设而引起的大地水准面不确定性的理论缺陷,从理论上说可以

提高大地测量确定地球形状和地球重力场以

及定位的精度。随后,国家测绘总局在全国范围内建立国家天文大

地网(即80坐标系),并在全国布设天文重力水准网,以满足建立国家天

文大地网中归算大地测

量观测数据的需要。为了这种需要,同时也为了教学的需要,我们对

莫洛坚斯基理论及其天文重力水准的理论、方法和精度进行了更深入

的理解和研究,特别是对由布洛瓦尔为我国设计的天文重力水准和相应

的加密重力测量的布设方案,结合我国的具体情况提出了修改和完善的

意见,研究了天文重力水准对重力资料的精度要求,其中包括对莫洛坚斯

基和方俊两个天文重力水准计算模板进行了比较,并在理论研究的基础

上对天文重力水准方法进行了较全面的试验。这些研究成果部分地被

收入我国修订的《天文重力水准测量细则》,为我国开展天文重力水准

测量

工作提供了某些理论依据和标准。至70年代初,为了确定我国大地

原点的地心坐标及参考椭球定位,我们承担了当时国家测绘总局的测绘

科技项目,对应用重力资料推求高程异常和垂线偏差的精度进行了估计

和分析,为其提供理论依据和计算原则。

二、从确定论的解析法到随机论的统计法

无论是斯托克司理论,还是莫洛坚斯基理论都属于确定论的解析法

的范畴,而近20多年来,地球重力场的基础理论研究特别活跃。最小二

乘平差在大地测量以及整个测绘学科中用于数据处理,是每个测绘工作

者非常熟悉的事。最小二乘法开始在地球重力场研究中只是用于重力

异常的内插和推估,之后经过对最小二乘平差和最小二乘推估之间内在

关系的研究,丹麦的克拉鲁普(T.Krarup)发现了最小

二乘推估法就是具有核函数的希尔伯特空间中的最小二乘平差法,

从而弄清了这种关系的数学结构,因而他进一步提出了一种广义的最小

二乘理论,即最小二乘配置法,