菱形第1课时菱形的性质课件人教版八年级数学下学期.pptx

18.2.2菱形第1课时菱形的性质一组邻边相等1.菱形的定义：有______________的平行四边形叫做菱形.2.菱形的性质图示边菱形的四条____都相等.符号语言：四边形是菱形,____边?续表互相垂直对角线菱形的对角线__________且互相平分.符号语言：四边形是菱形,____,____,____菱形的每一条对角线平分一组______.符号语言：四边形是菱形,_______,???对角?两3.菱形是轴对称图形，有____条对称轴.4.菱形的面积该边上的高（1）菱形的一边×____________;一半（2）两条对角线乘积的______.1利用菱形的性质进行计算?例1如图，在菱形中，，相交于点，为的中点，.?（1）求的度数；?解：为的中点，，.四边形是菱形，，，，为等边三角形，．，.（2）若，求的长.?解：四边形是菱形，，.由（1）可知，都是等边三角形的高，．?跟踪训练1.（2023·重庆南开中学期中）如图，在菱形中，，则的度数为()?D?A. B. C. D.2.若菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是____.20?3.（2023·渝中区期中改编）如图，在菱形中，点，分别在，上，且，与交于点，连接.若，求的度数.解：四边形是菱形，，,，，,?.在和中，，，，，.?2利用菱形的性质进行证明?例2（2022·南充）如图，在菱形中，点，分别在边，上，，，分别与交于点，.求证：（1）;?证明：四边形是菱形，，，，,即.在和m中，.?（2）.?证明：由（1），知，，四边形是菱形，，，，，即.?跟踪训练?4.如图，在菱形中，是边上一点，连接,,是上两点,连接,,使得,.求证:?（1）;?证明：四边形是菱形，,,,,.在和中，.（2）.?证明：,,,.?3菱形面积的计算?例3如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，，.?（1）求证：是等边三角形；?证明：四边形是菱形，，，，，是等边三角形.（2）求的长（结果保留根号）；??解：，，，，.?（3）求菱形的面积（结果保留根号）.解：．?方法点拨菱形是特殊的平行四边形，所以求菱形的面积时，可以利用平行四边形的面积公式求解，也可以利用对角线乘积的一半求解.跟踪训练5.若菱形的周长为16，高为2，则菱形的面积为()CA.4 B.6 C.8 D.32?变式1如图，菱形的两条对角线，相交于点，若，，则菱形的面积是________.?变式2如图，在菱形中，对角线，的长分别为和，则菱形的高的长为________.???6.如图，在菱形中，对角线,交于点,为的中点.若,,则菱形的面积为____.96强化练习1.菱形不具备的性质是()DA.对边平行 B.对角线互相垂直C.菱形是轴对称图形 D.对角线一定相等2.（2022·河南）如图，在菱形中，对角线，相交于点，为的中点.若，则菱形的周长为()?CA.6 B.12 C.24 D.483.（教材P57练习T2变式）已知菱形的边长为，其中一条对角线的长为，则菱形的面积为()?B?A. B. C. D.4.（2023·沙坪坝区期中）如图，在菱形中，与相交于点，的垂直平分线交于点,交于点，连接.若，则的度数为()?C?A. B. C. D.?5.如图，菱形的两条对角线相交于点.若，，则菱形的周长为____.166.（2023·重庆八中期中改编）如图，菱形的对角线，相交于点