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初中三角函数与反比例函数知识点总结

锐角三角函数知识点总结1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于

斜边c的平方。

a2b2c22、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数

为(∠A可换成∠B)：定正sinA义A的对边斜边表达式sinAac取值范围0

sinA1关系弦余cosA(∠A为锐角)0cosA1sinAcosBcosA

sinB弦正tanAA的邻边斜边cosAbcsin2Acos2A1(∠A为锐

角)tanA0tanAcotBcotAtanBtanA1(倒数)cotA切余cotA

A的对边A的邻边tanAab(∠A为锐角)cotA0切A的邻边A的对边

cotAbatanAcotA1(∠A为锐角)3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦

值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦B值。

sinAcosB由AB90得B90A斜边cosA

sinBsinAcos(90A)cosAsin(90A)Acba边C对邻边4、任意锐

角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

tanAcotBcotAtanB由AB90得B90

AtanAcot(90A)cotAtan(90A)5、0°、30°、45°、60°、90°特殊

角的三角函数值(重要)三角函数0°30°45°60°90°

sin010不存在122222321210不存在0costancot32331

133336、正弦、余弦的增减性：当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos

随的增大而减小。

7、正切、余切的增减性：当0°1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，

其中必有一边）→所有未知的边和角。

依据：①边的关系：a2b2c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：

三角函数的定义。

(注意：尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的

角；俯角：视线在水平线下方的角。

仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰hlih:lα(2)坡面的铅直高度h和水平宽度

l的比叫做坡度(坡比)。

用字母i表示，即i。

坡度一般写成1:m的形式，如i1:5等。

把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么itan。

3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。

如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。

4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。

如图hlhl

4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向），（东南方

向），南偏西60°（西南方向），北偏西60°（西北方向）。

南偏东45°反比例函数知识点整理一、反比例函数的概念1、解析式：yk

0其他形式：①xyk