七年级数学平面图形及其位置关系.pptVIP

七年级数学平面图形及其位置关系contents目录平面图形基本概念与性质平行线与相交线三角形相关知识点梳理四边形与多边形内容概述圆的基本性质和定理空间位置关系初步认识01平面图形基本概念与性质没有大小、形状和厚度的几何基本元素，用来确定位置。点线面由无数个点组成，分为直线、射线和线段三种。由线移动所生成的几何元素，有平面和曲面之分。030201点、线、面元素介绍平面图形定义所有点都在同一平面内的图形。分类根据边的性质可分为多边形、圆、椭圆等；根据角的性质可分为锐角图形、直角图形、钝角图形等。平面图形定义及分类两端无限延伸，没有端点，通过两点有且只有一条直线。直线有一个固定端点，另一端无限延伸。射线有两个端点，长度有限，可以度量。线段直线、射线与线段特性由两条有公共端点的射线组成的图形。角的定义度（°）、分（′）、秒（″），其中1度等于60分，1分等于60秒。角的度量范围通常是0°到360°。角的度量单位角的定义及度量单位02平行线与相交线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线间距离相等；平行线间同位角、内错角相等；平行线间同旁内角互补。平行线定义及性质平行线性质平行线定义相交线概念在同一平面内，有公共交点的两条直线叫做相交线。夹角计算相交线所形成的角分为锐角、直角、钝角和平角，可以通过量角器或三角函数等方法进行计算。相交线概念及夹角计算垂直关系判定方法定义法两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。性质法利用平行线的性质，若两条直线分别与第三条直线垂直，则这两条直线互相垂直。判定定理在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相垂直。123两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形定义在平行四边形中，对边平行且相等；对角线互相平分。平行四边形中平行关系在平行四边形中，邻角互补；对角线将平行四边形分为两个面积相等的三角形。平行四边形中相交关系平行四边形中平行与相交关系03三角形相关知识点梳理由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形。三角形的定义三角形的边、角、顶点、高、中线、角平分线等。三角形的基本元素按边可分为不等边三角形、等腰三角形；按角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形的分类三角形基本概念和性质两腰相等，两底角相等；三线合一（即顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合）。等腰三角形的性质三边相等，三个内角都是60度；任意一边上的高都是这边上的中线，也是这边所对角的角平分线。等边三角形的性质等腰三角形、等边三角形特点勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理的应用用于求解直角三角形中的未知边长或角度，以及解决一些实际问题如最短路径问题等。直角三角形勾股定理应用三角形全等条件及证明方法全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。三角形全等的条件SSS（三边全等）、SAS（两边和夹角全等）、ASA（两角和夹边全等）、AAS（两角和一非夹边全等）、HL（直角三角形中，斜边和一直角边全等）。全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的证明方法综合法、分析法、反证法等。在证明过程中，需要灵活运用全等的条件和性质，结合已知条件进行推导。04四边形与多边形内容概述四边形的分类01根据四边形的边和角的特点，四边形可以分为平行四边形、矩形、菱形、正方形等。平行四边形的性质02对边平行且相等，对角相等，邻角互补。矩形、菱形、正方形的性质03除了具有平行四边形的所有性质外，矩形还具有对角线相等的性质；菱形还具有四边相等的性质；正方形则同时具有矩形和菱形的所有性质。四边形分类及性质总结03对角线的性质矩形对角线相等且互相平分，菱形对角线垂直平分且互相平分，正方形对角线相等、垂直平分且互相平分。01边的性质矩形对边相等，菱形四边相等，正方形四边相等且邻边互相垂直。02角的性质矩形四个角都是直角，菱形对角相等，正方形四个角都是直角且对角相等。矩形、菱形、正方形特性比较多边形内角和公式推导划分成三角形法从多边形的一个顶点出发，可以将其划分成（n-2）个三角形，因此多边形的内角和等于三角形的内角和的（n-2）倍，即（n-2）×180°。补形法将多边形补成一个规则的图形（如矩形或正方形），然后计算补形后的图形内角和与补上的部分内角和的差，即为多边形的内角和。多边形的外角和等于360°。多边形外角