新人教-九年级上-新人教版九年级数学上学期期末试题.doc

九年级〔上〕期末数学试卷

一、选择题〔每题3分，共18分〕

1、以下事件中，是必然发生的事件的是〔〕

A、翻开电视机，正在播放新闻B、父亲的年龄比儿子的年龄大

C、通过长期努力学习，你会成为数学家D、下雨天，每个人都打着雨伞

2、以下各式化简后与的被开方数相同的是〔〕

A、B、C、D

3、以下图案都是由字母“m”经过变形组合而成，其中不是中心对称图形的是〔〕

4、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°，那么∠DCF等于〔〕

A、80°B、50°C、40°D、20°

5、两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，那么两圆的位置关系是〔〕

A、外离B、外切C、相交D、内切

6、如图，菱形纸片ABCD的一内角为60°，边长为2，将它绕对角线的交点O

顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置，那么旋转前后两个菱形重叠局部多边形

的周长为〔〕

A、B、C、8D、

二、填空题〔每题3分，共18分〕

7、与点P〔3，4〕关于中心对称的点的坐标为___________；

8、假设代数式有意义，那么__________；

9、方程的根为__________；

10、如图，AC是⊙O的直径，∠ACB＝60°，连结AB，过A、B

两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P，假设⊙O的半径为1，

那么△PAB的周长为________；

11、有黑、蓝、红三支颜色的笔和白、绿两块橡皮，任意拿出一支笔

和一块橡皮，那么取到红笔、绿橡皮的概率为________；

12、如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC

相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，

且∠EPF＝40°，那么图中阴影局部的面积是__________〔结果保存〕

三、解答题〔每题6分，共30分〕

13、计算：14、解方程：

15、计算：

16、，，求代数式的值

17、关于的一元二次方程

〔1〕请选取一个你喜爱的的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；

〔2〕设、使〔1〕中所得方程的两个根，求＋＋的值

四、解答题〔每题7分，共28分〕

18、北京08奥运会桔祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个桔祥物图案的卡片〔卡片的形状大小一样，质地相同〕放入盒子。

〔1〕小玲从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少？

〔2〕小玲从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字。用列表或画树形图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率。

19、如图，∠PAQ是直角，⊙O与AP相切于点T，与AQ交于B、C两点。

〔1〕BT是否平分∠OBA，说明你的理由；

〔2〕假设AT＝4，弦BC＝6，试求⊙O的半径R。

20、水果店花500元进了一批水果，按40％的利润定价，无人购置。决定打折出售，但仍无人购置，结果又一次打折后才售完。经结算，这批水果共盈利67元。假设两次打折相同，每次打了几折？

21、如图，正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称，假设正方形ABCD的边长为1，设图形重合局部的面积为y，线段OB的长为，求y与之间的函数关系式。

五、解答题〔第22题8分，第23、24题各9分，共26分〕

22.如图，在一个横断面为Rt△ABC的物体中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝1米，工人师傅要把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面〔直线l〕上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A1BC1位置〔BC1在l上〕，最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距离为线段AC的长度(此时A2C

〔1〕请直接写出AB、AC的长；

〔2〕画出在搬动此物的整个过程中，A点所经过的路径，并求出该路径的长度。

23.如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的直线交OA延长线于点R，且RP＝RQ

〔1〕求证：直线QR是⊙O的切线；

〔2〕假设OP＝PA＝1，试求RQ的长

24.形如量角器的半圆O的直径DE＝12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t〔s〕，当t＝0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝8cm。

〔1〕当t为何值时，△ABC的一边所在直线与圆O所在的圆相切？

〔2〕当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC