随机信号分析-题目及答案 .pdf

1.（10分）随机变量X,X彼此独立，且特征函数分别为，

12(v),(v)

12

求下列随机变量的特征函数：

（1）XX2X（2）X5X3X6

1212



jvXjvX2XjvXjv2X



(v)EeEe12Ee1e2

解：（1）X

jvXjv2X



X和X独立Ee1Ee2(v)(2v)

1212



jv5X3X6jv5Xjv3Xjv6

(v)Ee12Ee1e2e

（2）X

jv5Xjv3Xjv6



X和X独立Ee1Ee2Ee

12

jv6

e(5v)(3v)

12

[0.4,0.6]

2.（10分）取值1,1，概率的独立半随机二进制传输信

号X(t)，时隙长度为，问：

T

（1）信号的均值函数；

EXt



（2）信号的自相关函数Rt,t；

X



（3）信号的一维概率密度函数fx;t。