2024年初中数学教学课件：21.2.2 公式法（人教版九年级上）.pptVIP

21.2.2公式法;1.理解一元二次方程求根公式的推导过程；

2.了解公式法的概念；

3.会熟练应用公式法解一元二次方程．;;用配方法解一般形式的一元二次方程

ax2+bx+c=0(a≠0);解得x=;【解析】a=2,b=5,c=-3.

∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49.;1.用公式法解方程3x2+5x-2=0;2.用公式法解下列方程：

(1)x2+2x=5

(2)6t2-5=13t;;;;用公式法解一元二次方程的一般步骤：;1.（无锡·中考）关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）

A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5

【解析】选A.当a-5=0时，有实数解x=，此时a=5;当

时，应满足，解得a≥1，综上所述a≥1.;2.（烟台·中考）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则(x1-1)(x2-1)=______.

【解析】由求根公式可得方程x2-2x-1=0的两个实数根为，，所以

（x1-1）（x2-1）

答案：-2.;

3.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).当a，b，c

满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？

【解析】设方程的两个根为x1、x2，依题意，得

x1+x2+

因为a≠0,所以b=0.

所以当a≠0,b=0，ac≤0时，方程的两根为互为相反数.;;1.由配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)，若b2-4ac≥0得求根公式：;