第8单元 情境应用题 .pdf

8.情境应用题

解读课标

情境应用题是以一段生活情形、一个故事或一个趣味游戏，寓数学问题、数学思想和方

法于情境中的应用题、趣味性、益智性是情境应用的显著特点，情境应用题以其生动有趣的

情节吸引人们，使人们产生强烈的探索和研究欲望。

信息的冗余性和开放性是情境应用题的另一特点，了解相关常识、理解相关词语的含义、

熟悉基本关系式是解这类问题的基础；解这类问题的关键是：在阅读理解的基础上，根据需

要取舍信息，从不同的思维角度提出问题、分析问题、恰当地应用和理解数学知识、历经重

要的数学思维活动过程。

【视野窗】

数学情境题是沟通现实世界与学习世界的桥梁，可使我们更快地适应生活的挑战，用数

学的眼光去观察问题、解决问题，培养我们良好的数学意识和应用意识。

问题解决

例1小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图

中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是_______。

(四川省内江市中考题)

试一试100个纸杯整齐地叠放在一起时的高度与哪些量相关？

【视野窗】

学以致用，应用数学知识和方法解决实际问题是数学学习的重要目的之一，而列方程解

应用量对七年级同学来讲是一个困难所在，为此应注意以下两个方面：

(1)善于把实际问题中的生活语言转换成数学语言。

留心生产，多看报纸杂志，注意生活常识的积累。

(2)实现由综合型思维向分析型思维的转轨。

突破小学形成的固有的综合思维模式(从已知出发列综合算式求未知量)，形成分析思维

模式。

例2甲，乙，丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在

下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲，乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问

第2局的输者是（）

A、甲B、乙C、丙D、不能确定

(湖南省常德市中考题)

试一试从求出总共赛的局数入手。

例3有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老

师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等

待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达

学校．

（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时考虑，王老师应选择绕道去学

校，还是选择通过拥挤的道口去学校？

（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍

有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间

是多少？

(江西省中考题)

试一试对于(2)有不同的解法，可利用王老师通过道口的时间比较建立方程，亦可

以应用王老师前面的人数是个常量来布列方程。

【视野窗】

解数学应用题要通过认真阅读来理解题意，阅读理解往往很大程度上制约数学化的进

程，因此必须要过好阅读关，阅读时可采用以下策略：

(1)读题时抓住题目中的关键字、词、句，弄清题中的已知事项，要求的结果是什么？

(2)通过摘要、作图示意，列表等方式理解题意。

例4某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：

用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优

惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已

知小敏5月1日前不是该商店的会员．

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？

(广州市中考题)

试一试对于(2)，先求出两种方案付款相等时的价格。

物尽其用

例5一种自行车轮胎，若安装在前轮