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动量与电磁感应

动量与电磁感应

电磁感应与动量的结合主要有两个考点：

对与单杆模型，则是与动量定理结合。例如在光滑水平轨道上运动的单杆(不受其他力作用)，由于在磁场中运动的单杆为变速运动，则运动过程所受的安培力为变力，依据动量定理，而又由于，，，由以上四式将流经杆电量q、杆位移x及速度变化结合一起。

对于双杆模型，在受到安培力之外，受到的其他外力和为零，则是与动量守恒结合考察较多

?habRB如图所示，一质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ

?

h

a

b

R

B

整个过程中合外力的冲量大小为2mv0

下滑过程中合外力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热

下滑过程中电阻R上产生的焦耳热小于

整个过程中重力的冲量大小为零

如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（a﹤L）的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v(v﹤v0)，那么线圈（）

完全进入磁场中时的速度大于（v0+v）/2

完全进入磁场中时的速度等于（v0+v）/2

完全进入磁场中时的速度小于（v0+v）/2

以上情况均有可能

如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面上，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计，在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。

足够长的光滑金属导轨、水平平行固定，置于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放两条金属杆、，两杆平行且与导轨垂直接触良好。设导轨电阻不计，两杆的电阻为定值。从某时刻起给施加一与导轨平行方向向右的恒定拉力作用，则以下说法正确的是（）

A．向左做加速运动

B．受到的安培力始终向左

C．一直做匀加速直线运动

D．、均向右运动，运动后的速度始终不会相等，但最终速度差为一定值

如图所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：

ab、cd棒的最终速度；

全过程中感应电流产生的焦耳热。

【答案】（1）（2）

如图所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨，置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，两根质量相同的导体棒a和b，与导轨紧密接触且可自由滑动。先固定a，释放b，当b的速度达到10m/s时，再释放a，经过1s后，a的速度达到12m/s，则

此时b的速度大小是多少？

若导轨很长，a、b棒最后的运动状态。

【答案】(1)18m/s(2)以共同速度做加速度为g的匀加速运动

两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B=0.5T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m，两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过T=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，求此时两金属杆的速度各为多少？

【答案】8.15m/s1.85m/s

质量为m的金属棒ab，可以无摩擦地沿水平的平行导轨MN与PQ滑动，两导轨间宽度为d，导轨的M、P端与阻值为R的电阻相连，其他电阻不计，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，设棒ab的初速度为v0，求棒ab停止下来时滑行的距离及在此过程中通过棒的电荷量。

【答案】

如图所示，足够长的光滑水平导轨的间距为l，电阻不计，垂直轨道平面有磁感应强度为B的匀强磁场，导轨上相隔一定距离放置两根长度均为l的金属棒，a棒质量为m，电阻为R，b棒质量为2m，电阻为2R．现给a棒一个水平向右的初速度v0，求：（a棒在以后的运动过程中没有与b棒发生碰撞）

b棒开始运动的方向：

当a棒的速度减为时，b棒刚好碰到了障碍物，经过很短时间t0速度减为零（不反弹）．求碰撞过程中障碍物对b棒的冲击力大小：

b棒碰到障碍物后，a棒继续滑行的距离．

【答案】(1)向右(2)(3)

如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻分别为R，质量分别为m，与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T，一开始细线