PUMA560机器人运动学分析.ppt

PUMA560机器人运动学分析;1.PUMA560机器人的参数设计;1.PUMA560机器人的参数设计

1.1坐标系的建立;1.2PUMA560机器人连杆参数;2.PUMA560机器人的运动学分析

2.1连杆变换矩阵〔D-H矩阵〕

(1)沿Xi-1轴平移ai-1,将Oi-1移动到O’i-1;

(2)以Xi-1为转轴,旋转αi-1角度,使新的Zi-1轴与Zi轴同向;

(3)沿Zi平移di,使O’i-1移动到Oi;

(4)以Zi轴为转轴,旋转θi角度,使新的Xi-1轴与Xi轴同向。

Ai=Trans(ai-1,0,0)Rot(Xi-1,αi-1)Trans(0,0,di)Rot(Zi,θi)=;2.2机器人正向运动学

第i坐标系相对于第i-1坐标系的位姿Ai,那么第i坐标系相对于基坐标系的位姿的齐次变换矩阵0Ti,表示为:

0Ti=A1A2…Ai〔式1〕

当i=6时,0T6确定了机器人末端连杆坐标系相对于基坐标系的位姿。

0T6=A1A2…A6,〔式2〕

其中：;2.3Matlab求解机器人末端位姿

将PUMA560机器人的参数带入上述矩阵中，然后在matlab中计算求解,得到末端位姿。

编程：;2.4PUMA560机器人逆运动学

即为针对下式给定的末端位姿，求解机器人各个关节角θ1~θ6。

;;〔1〕求θ1

对式3两边左乘A1-1,得

A1-1T=A2A3A4A5A6〔式4〕

将等式两端分别展开得

t11t12t13cosθ1p+sinθ1pm11m12m13a2c2+a3c23–d4s23

t21t22t23-sinθ1p+cosθ1p=m21m22m23d2

t31t32t33pm31m32m33-a2s2-a3s23–d4c23

00010001

将等式两边的矩阵中第4列第2行元素对应，得

-sinθ1px+cosθ2py=d2〔式5〕;〔2〕求θ3

在选定θ1后，令等式两边矩阵第4列第1行和第4列第3行的元素对应相等，得到

对上式取平方和，有;利用三角代换

带入式5中，得θ1的解为

;同样的，用三角代换求出θ3

〔3〕求θ2

式3左右乘以A1A2A3的逆矩阵，得

A3-1A2-1A1-1T=A4A5A6

经过一系列变换得;〔4〕求θ4

根据矩阵对应，得到等式

θ5≠180°时，便有

θ5=0°时，这时z4与z6轴重合，θ4与θ6的转动效果相同，会有无穷组解;〔5〕求θ5

通过逆变换得

θ5=arctan(sinθ5/cosθ5)

〔6〕求θ6

通过逆变换得

θ6=arctan(sinθ6/cosθ6)