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2023年浙江省绍兴市柯桥区中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．（4分）实数2023的相反数是（）

A．﹣2023 B． C． D．2023

2．（4分）今年五一节假日期间，四面八方游客纷纷来到绍兴品味城市之美，体验绍兴山水和文化．市文化广电旅游局提供的数据表明，五一假日期间，全市共接待游客404.5万人次．数字404.5万用科学记数法表示是（）

A．40.45×106 B．4.045×105 C．4.045×107 D．4.045×106

3．（4分）由四个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A． B． C． D．

4．（4分）下列运算正确的是（）

A．a3+a2＝a5 B．﹣a2×a3＝a5 C．a5÷a4＝a D．（a2）5＝a7

5．（4分）一只不透明的袋中装有5个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为白球的概率是（）

A． B． C． D．

6．（4分）将二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象，先向右平移2个单位，再向上平移2个单位后的函数表达式为（）

A．y＝（x﹣3）2﹣6 B．y＝（x+1）2﹣6

C．y＝（x﹣3）2﹣2 D．y＝（x+1）2﹣2

7．（4分）已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点P运动的时间为x，线段AP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）

A． B．

C． D．

8．（4分）如图，将一个含30°角的直角三角板的斜边和量角器的直径所在的边重合放置，其中点D所在位置在量角器外侧的读数为110°，∠ACB＝90°，连结DC交AB于点E，则∠BEC的度数是（）

A．55° B．65° C．75° D．85°

9．（4分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，∠C＝60°，AB＝6，AD＝4，E、F是BC上的两动点，且EF＝4，点E从点B出发，当点F移动到点C时，两点停止运动．在四边形AEFD形状的变化过程中，依次出现的特殊四边形是（）

A．平行四边形→菱形→矩形→平行四边形

B．平行四边形→菱形→正方形→平行四边形

C．平行四边形→菱形→正方形→菱形

D．平行四边形→矩形→菱形→平行四边形

10．（4分）如图，∠AOB＝30°，点P在OA上，且，M是OA上的点，在OB上找点N，以PM为边，P，M，N为顶点作正方形，则MN的长不可能是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）

11．（5分）分解因式：x2﹣4x＝．

12．（5分）关于x的不等式3x﹣4＜x+2的解是．

13．（5分）《九章算术》中记载了“多人共车”的问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行．那么一共有辆车．

14．（5分）如图，在菱形ABCD中，∠B＝120°，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交射线CA于点E，则∠CED的度数是．

15．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的边OB在x轴正半轴上，∠ABO＝90°，AB＝2OB，将Rt△AOB向右平移到Rt△CDE位置，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A，交边CD于点F，若CF＝2DF，OD＝8，则k的值是．

16．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，点D为边AC的中点．动点P从点A出发，沿折线AB﹣BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P不与点A，C重合时，连结PD．作点A关于直线PD的对称点A′，连结A′D，A′A．设点P的运动时间为t秒，且∠AA′D＝∠B，则t的值是．

三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题0分，第21小题10分，第22，23小题每

17．（1）计算：；

（2）解方程组：．

18．2023年4月23日是第28个世界读书日，为积极营造浓厚的书香校园氛围，某校决定开展“阅读沐初心，书香致未来”为主题的读书节活动，学校对学生五月份的阅读量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的阅读量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计图表．

某校学生五月份阅读量情况的统计表

组别

A

B

C

D

E

读书量（本）

1

2

3

4

5

人数（人）

10

25

30

m

15

（1）求统计图表中的m和圆心角n的值．

（2）已知该校有3000名