三一轮总复习理科数学新课标专题突破.ppt

三一轮总复习理科数学新课标专题突破目录CONTENCT专题一：数列与数学归纳法专题二：函数与导数专题三：三角函数与解三角形专题四：解析几何专题五：概率与统计01专题一：数列与数学归纳法数列的定义与表示数列的分类数列的基本概念与性质数列是一种特殊的函数，表示为$a_n$，其中$n$是正整数。它具有离散性，即相邻两项之间没有其他项。根据项数是否有限，可分为有穷数列和无穷数列；根据项的变化趋势，可分为递增数列、递减数列、摆动数列和常数列。等差数列的通项公式等差数列的求和公式等比数列的通项公式等比数列的求和公式等差数列与等比数列的通项公式和求和公式$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_1$是首项，$d$是公差。$S_n=frac{n}{2}(a_1+a_n)$或$S_n=na_1+frac{n(n-1)}{2}d$。$a_n=a_1timesq^{(n-1)}$，其中$a_1$是首项，$q$是公比。当$qneq1$时，$S_n=frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$；当$q=1$时，$S_n=na_1$。数学归纳法的原理数学归纳法是一种证明与自然数有关的命题的方法，它基于两个步骤：基础步骤和归纳步骤。通过这两个步骤，可以证明对于所有正整数$n$，命题都成立。数学归纳法的应用数学归纳法在证明等式、不等式、组合恒等式、几何问题等方面有广泛应用。例如，利用数学归纳法证明$1+2+3+...+n=frac{n(n+1)}{2}$。数学归纳法的原理与应用02专题二：函数与导数函数定义01函数是数学上的一个概念，表示两个变量之间的依赖关系。函数将一个数集的每一个数唯一地对应到另一个数集中。函数的表示方法02函数的表示方法有多种，包括解析法、表格法和图象法。解析法是用数学表达式表示函数，表格法是用表格表示函数的值，图象法是用图象表示函数的依赖关系。函数的性质03函数的性质包括奇偶性、单调性、周期性和对称性等。这些性质对于理解和应用函数非常重要。函数的基本概念与性质导数的定义导数是函数在某一点的切线的斜率，表示函数在该点的变化率。导数的定义公式是(d/dx)f(x)=lim(h-0)[f(x+h)-f(x)]/h。导数的计算导数的计算可以通过基本初等函数的导数和复合函数的导数进行。基本初等函数的导数包括常数、幂函数、指数函数、三角函数和反三角函数的导数。复合函数的导数可以通过链式法则进行计算。极值的定义极值是函数在某一点的局部最大值或最小值，表示函数在该点的最优解。极值的判定方法包括一阶导数判定法和二阶导数判定法。函数的导数与极值导数在优化问题中的应用导数在物理问题中的应用导数在经济问题中的应用导数可以用于求解最优化问题，例如最大值和最小值问题。通过求导数并令其为零，可以找到函数的极值点，从而得到最优解。导数可以用于描述物理现象的变化率，例如速度、加速度和角速度等。通过导数的计算，可以分析物理现象的变化规律和趋势。导数可以用于分析经济现象的变化率，例如边际成本、边际收益和边际利润等。通过导数的计算，可以预测经济现象的变化趋势和规律。导数在实际问题中的应用03专题三：三角函数与解三角形80%80%100%三角函数的基本概念与性质三角函数是定义在直角三角形中的一种函数，用于描述角度和边的关系。三角函数具有周期性，即它们的值会重复出现。三角函数具有奇偶性，即它们的值在正负号上存在一定的规律。三角函数的定义三角函数的周期性三角函数的奇偶性010203三角函数的图像三角函数的平移变换三角函数的伸缩变换三角函数的图像与变换三角函数的图像是周期性的波形，具有特定的形状和规律。通过平移三角函数的图像，可以得到新的函数图像。通过伸缩三角函数的图像，可以得到新的函数图像。解三角形的基本原理正弦定理和余弦定理解三角形的常用方法解三角形的原理与方法正弦定理和余弦定理是解三角形的基本工具，用于求解边长和角度。解三角形的方法包括直接法、反证法、代数法等。通过已知的边长和角度，求解未知的边长和角度。04专题四：解析几何直线与圆的基本性质直线的基本性质直线的倾斜角、斜率、截距等基本概念和性质。圆的基本性质圆心、半径、直径、周长、面积等基本概念和性质。点与直线、圆的位置关系点在直线或圆上、点在直线或圆外、点在直线或圆内等位置关系的判定方法。圆锥曲线的标准方程椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和参数意义。圆锥曲线的性质开口方向、对称性、顶点、焦点、准线等性质。圆锥曲线的几何意义椭圆代