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去括号与添括号教案

去括号与添括号（一）教案

教学目标：

1知识与技能目标：

理解“去括号法则”并能灵活应用。

2过程与方法目标：

通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有条理、清晰的表达自己观点的能力，让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。

3情感与态度目标：

在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。

教学重点：

去括号法则及其应用。

教学难点：

括号前是“-“号时的去括号法则。

教具准备：多媒体

教学方法：活动、问题、探索、交流。

教学过程：

一创设情景：

通过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思考问题“图书阅览室里有a人正在看书，b人看完后出去了，又有c人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c,两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵机一动，把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。可细心的小芳马上发现还是不一样。”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？”

二活动实践

1发现探究：

填空：7+(+3)=7_____;8a+(+a)=8a_____；

7+（-3）=——；8a+（-a）=8a__；

7-（+3）=7——；8a-(+a)=8a____;

7-(-3)=7———；8a-(-a)=8a____.

2研讨探究：

根据上面填空结果，回答下列问题：

问题1：

上面各小题的左边与右边有何不同？

（左边有括号，右边没有）

问题2：

括号前是“+”号或是“-”号时，对去掉括号有无影响？

（有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）

问题3

你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？

（括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都要变号。）

问题4

如果括号里不是单项式，而是多项式，你所发现的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证：

13+(7-5)13-(7-5)

9a+(12a-3a)9a-（12a-3a）

问题5

你能用语言叙述去括号的规律吗？

（括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。）

三自由展示

1说一说：

下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。

⑴a2-(a–b+c)=a2-a-b+c

⑵-（a–b+c）=-a+b-c

⑶c+2(a-b)=c+2a–b

2做一做：

3去括号，合并同类项。

⑴a+（b-c)；⑵a-(b-c)；

⑶8a+2b+(5a-b)⑷6a+2(a-c)；

⑸（5a-3b）-3（a2-2b）；

⑹3(2x2-y2)-(3y2-2x2)。

3议一议

怎样算更简便？

找学生回答，教师将过程写出来．

解：(1)102+199-99

=102+(199-99)

=102+100

=202；

(2)5040-297-1503

=5040-(297+1503)

=5040-1800

=3240．

仿照数的添括号方法，完成下列问题：

a+b-c=a+()；

a+b-c=a-()．

引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则．

二、新知识的学习

添括号法则：

添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；

添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号．

此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充．

三、新知识的应用

例1按要求，将多项式3a-2b+c添上括号：

(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；

(2)把它放在前面带有“-”号的括号里．

此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a-2b+c=+()=-()的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“-”号和括号，括到括号里的各项全变号．

解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)．

紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢？引导学生观