九年级上学期数学期中试卷.docx

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九年级数学期中试卷

一、选择题（30分）

姓名 成绩

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

下列方程中，一元二次方程共有（ ）．

3x2?x?20 x2?1

x2? ?4

1x

1

x2? ?3?0 2x2?3xy?4?0

x ax2

x ax2+bx+c=0

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3.下列函数中，是二次函数的为( )

若点A（3-m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（-3，2），则m，n的值为( )A.m=-6,n=-4 B.m=O,n=-4 C．m=6,n=4 D．m=6,n=-4

关于x的一元二次方程x2

?(2k?1)x?k?1?0.根的情况是( )

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．根的情况无法判定

1

已知关于x的方程 x2

4

大整数是( )

(m?3)x?m2?0;有两个不相等的实数根，那么m可取的最

A.2 B.-1 C.0 D.1

7．抛物线：y?a(x?1)2

2的一部分如图，该抛物线在

y轴右侧部分与x轴交点的坐标是( )

8．二次函数y?

( )

ax2?bx?c与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系内的大致图象是

9．设?,?是方程x2?2x?1?0的两根，则代数式??????的值是( )

A.l B.-1 C.3 D.-3

若a+b+c=0，那么一元二次方程ax2

bx?c?0:必有一根是( )

A.O B.l C.-1 D.2

二、填空题（24分）

若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a= .

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是 ．

如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则么DAD′的度数是

如此进行下去，直至得C，若P(37，m)13在第13段抛物线C上，则m=13方程2x2+px-q=0的两根是-4，2，则

如此进行下去，直至得C，若P(37，m)

13

在第13段抛物线C上，则m=

13

方程2x2+px-q=0的两根是-4，2，则p+q的值是

关于x的一元二次方程x2+4x-2m=0有两个实数根，则m的取值范围是

18.九年级（9）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了 5112张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是 ．

三、解答题（66分）

19.（10分）用适当的方法解下列方程：

(1)(x-l)(x-2)=3 (2)(x+5)2-(x+5)-6=0

20.（8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．

△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△AOB．

1 1

（1）画出旋转后的图形； （2）点A的坐标为 ．

1

（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB，那么弧BB的

1 1

长为多少？

21.（8分）已知抛物线y=x2+(m-4)x-m与x轴交于A，B两点，且关于y轴对称．

(1)求这条抛物线的解析式； (2)求A，B之间的距离．

22.(8分)已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1.

若这个函数是一次函数，求m的值; (2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？

23.（8分）要为一幅矩形照片配一个镜框，如图所示，要求镜框的四条边宽度都是1.5cm，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长比宽多llcm，求照片的面积.

24.(8分)如图，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB为xcm.(1)写出平行四边形ABCD的面积y(cm2)与x(cm)的函数关

系式，并求自变量x的取值范围.

当x取什么值时，y的值最大？并求出最大值.

25.（8分）已知二次函数y=2x2-mx-m2．

求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；

若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为(1，O)，求B点坐标．

26.（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以lcm/s的速度移动，点Q