第九届全国青年数学教师优秀课课件 河北—王建平—课件—复数的三角表示式.pptxVIP

弧度制河北省邯郸市第五中学王建平7.3.1复数的三角表示式

教学内容解析一教学目标设置学生学情分析二三教学策略分析四教学过程设计五目录

背景概念基本性质一、教学内容解析运算及其几何意义联系与应用复数的三角表示辐角的多值性辐角主值的唯一性复数三角表示和代数表示的关系复数三角表示相等的充要条件教学重点复数的三角表示式

（1）通过复数的几何意义，了解复数的三角表示式.二、教学目标设置（2）了解复数的代数表示与三角表示之间的关系.

三、学生学情分析已有基础知识经验能力结构思维创新学习需求

四、教学策略分析教学问题1教学问题2如何引出本节课的课题?启发式教学：创设恰当情境，启发学生观察复数结构特征，进行猜想.复数的辐角的多值性信息技术辅助教学：利用GeoGebra动态演示

五、教学过程设计1357246课堂引入，指出课题引导探究，得出概念概念辨析，加深理解小结提升，形成概念概念应用，巩固新知目标检测，检验效果布置作业，应用迁移

问题1：观察这两个复数的结构特征，能否写出其它的表达形式？设计意图：复习复数的概念及代数形式，发挥学生的想象力，为学习复数的三角表示式奠定基础.1、课堂引入，指出课题

问题2：复数的几何意义2、引导探究，得出概念设计意图：复数的几何意义是得出复数三角表示式的基础，温故知新，激活学生已有的知识储备.为本课时从复数的向量表示出发探究复数的三角表示奠定基础.

问题3：能否借助向量的大小和方向这两个要素来表示复数Z2、引导探究，得出概念追问1追问2用刻画向量的大小和方向的量表示Z的坐标追问3若角的终边落在第二象限，这个结论是否成立若角的终边落在第三、四象限，实轴或虚轴上时，是否成立由具体到抽象，特殊到一般.

问题4：一个复数的辐角的值有多少个？2、引导探究，得出概念追问1追问2这些辐角的值之间有什么关系呢?追问3复数i的辐角是多少？复数为0，它的辐角是哪个角？追问4俯角主值复数辐角的多值性，辐角主值区间的必要性、唯一性、合理性.

例1判断复数是不是三角形式？3、概念辨析，加深理解设计意图：通过具体事例引出对复数的三角表示式的辨析，明确结构特征，帮助学生进一步理解三角表示式的概念.

例2画出下列复数对应的向量，并把这些复数表示成三角形式4、概念应用，巩固新知例3分别指出下列复数的模和一个辐角，画出它们对应的向量，并把这些复数表示成代数形式：深刻体会复数、平面向量与三角函数之间的内在联系

问题6.请根据以下问题回顾本节课的学习过程，并给出回答：5、小结提升，形成概念1、复数三角表示式的结构特点是什么？2、复数的代数形式与复数的三角形式如何互化？背景概念基本性质运算及其几何性质联系及其应用”

6、目标检测，检验效果设计意图：检测学生将复数的代数形式化为三角形式，复数的三角形式化为代数形式，掌握情况，以及对复数的三角形式的掌握情况.

7、布置作业，应用迁移（一）必做题作业1：教科书第89页，习题7.3，第1,2题.（二）课外思考回归教材提高兴趣开拓视野上帝创造的公式欧拉公式

谢谢大家！