第九届全国青年数学教师优秀课课件 天津—刘新亮—课件—椭圆及其标准方程.pptxVIP

第一节椭圆及其标准方程天津市耀华中学刘新亮人教A版数学选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程

教材分析学情分析教学目标及重难点目录教学策略教学过程创新点

教材分析目录本节课主要内容是章引言、椭圆的概念与椭圆标准方程的建立.从本章知识的内部结构看，椭圆、双曲线、抛物线的研究背景、研究问题、研究方法具有高度的相似性，椭圆的学习为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式，因而本单元的学习在全章的学习中具有基础和示范性作用.学情分析教学目标及重难点教学策略教学过程创新点

学情分析本课时的教学对象具有良好的知识储备和较强的学习能力.学生对坐标法已有初步的认识，通过直线和圆的方程的学习，对用坐标法研究曲线的基本思路与方法已有了解.学生具备较强的探究意识和团队合作意识，有较好的语言表达能力，积累了一定的数学活动经验，具有较强的动手实践能力.目录教材分析教学目标及重难点教学策略教学过程创新点

教学目标及重难点目录教材分析教学策略教学过程创新点学情分析教学目标：1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义、标准方程.

教学目标及重难点目录教材分析教学策略教学过程创新点学情分析教学重点：1.椭圆的几何特征，椭圆的定义及椭圆的标准方程.2.坐标法.教学难点：椭圆的标准方程的化简.

教学策略目录教材分析教学目标及重难点教学过程创新点学情分析教学方法任务驱动问题启发直观演示本着贯彻“以学生为主体，教师为主导”的理念，以提升学生的数学抽象、直观想象和数学运算的核心素养为根本出发点，设计以下的教学方法：学习方法自主探究合作交流

教学过程目录教材分析创新点学情分析教学目标及重难点教学策略环节一环节二环节三环节四环节五环节六环节七情境引入

直观感受归纳抽象建构概念类比迁移推导方程巩固新知提升能力回顾反思归纳总结目标测试当堂反馈布置作业巩固所学教学过程

环节一情境引入，直观感受设计意图布置课前预习作业，充分调动全体学生学习探究的积极性和主动性，有利于开阔学生思路，提高课堂广度和深度.分组活动，有利于促进小组内的相互合作，更有利于发挥学生的特长，更广泛更深入的探究自己小组的课题.课堂上对课前小组活动的评价，有利于提高学生的参与度，小组分享也是对学生课前探究活动的肯定.课前作业：一项是分小组完成的，有两个问题：1.为什么椭圆、双曲线、抛物线都称为圆锥曲线？2.圆锥曲线在实际生产生活中有哪些应用？另一项是全体同学完成的：1.寻找生活中的椭圆.2.用我们给定的工具画一个椭圆.

将章前言的内容更生动的展现出来，让学生明确本章研究的主要内容，对圆锥曲线有一个直观的认识.学生课前制作课件，课上演示，变被动的接受为主动的设计制作课件，让他们习惯借助信息技术研究问题.环节一情境引入，直观感受学生用GeoGebra给大家演示用平面截圆锥设计意图

通过让学生课下搜集整理各种资料，去了解圆锥曲线在实际生产生活中的应用；通过课堂上分享视频，让学生再次感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，也感受祖国科技的进步，而科技的进步离不开数学，将课程思政融入课堂教学.环节一情境引入，直观感受学生用视频展示圆锥曲线在实际生产生活中的广泛应用设计意图

教师用视频展示同学们发现的身边的椭圆环节二归纳抽象，生成概念让所有同学都参与到探究活动中来，寻找身边的椭圆，直观感受椭圆，体会椭圆与我们生活息息相关.拓展课堂的广度与深度，充分发挥同学们的想象力和创造力.让学生自己把自己带入课堂的探究中来.同时引起同学们的思考，这些图形都是椭圆吗？设计意图

播放一个小组画椭圆的视频，看视频的过程中引导学生思考以下2个问题：（1）在这一过程中移动的笔尖满足的几何条件是什么？（2）若绳长不变，将两个钉子的距离拉大，这个图形会有什么变化？环节二归纳抽象，生成概念学生利用视频分享研究成果，强化学生对椭圆几何特征的认识，通过在课堂上引导学生由此抽象出椭圆的定义，培养学生数学抽象的核心素养，同时为下节课研究椭圆的离心率做铺垫.设计意图

学生尝试给出椭圆的定义.环节二归纳抽象，生成概念通过椭圆概念的抽象与建立过程，老师关注学生对定义中相关用语的表述：“平面内”“定点”“距离之和”“常数”“常数之和大于两定点之间的距离”等的使用是否准确，提高学生思维的严谨性与语言表达能力，同时让学生获得焦点、焦距等概念.设计意图

环节三类比迁移，推导方程通过提问，让同学们回忆求直线和圆的方程的一般步骤，类比给出求椭圆方程的步骤