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圆与圆的位置关系-杨学飞课件目录引言圆与圆的位置关系概述圆与圆的距离公式圆与圆的位置关系判定圆与圆的应用实例总结与回顾01引言0102主题简介这些位置关系包括相交、相切和相离，对于理解圆的性质和应用具有重要意义。圆与圆的位置关系是几何学中的重要概念，涉及到两个或多个圆之间的相对位置关系。掌握圆与圆的位置关系的定义和分类。理解不同位置关系下，两个圆的交点数、切点数以及公共弦、外公切线等特性。能够运用圆与圆的位置关系的性质解决实际问题，如几何作图、工程设计等领域。学习目标02圆与圆的位置关系概述010203相交当两个圆有且仅有一个公共点时，它们被称为相交的。相交的判定当两圆的圆心距大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和时，两圆相交。相交的性质相交的两个圆有且仅有一条公共弦，且公共弦被两圆的交点所平分。相交当两个圆没有公共点时，它们被称为外离的。外离外离的判定外离的性质当两圆的圆心距大于两圆的半径之和时，两圆外离。外离的两个圆没有公共点，但它们可以有一条公切线。030201外离当一个圆的圆心位于另一个圆的内部时，它们被称为内含的。内含当两圆的圆心距小于两圆的半径之差时，两圆内含。内含的判定内含的两个圆没有公共点，且内圆可以有一条公切线。内含的性质内含重合重合当两个圆完全重合时，它们被称为重合的。重合的判定当两圆的圆心距等于两圆的半径之差或等于两圆的半径之和时，两圆重合。重合的性质重合的两个圆没有公共点，它们完全重合在一起。03圆与圆的距离公式描述两个圆之间的相对位置，包括相交、相切、相离三种。圆与圆的位置关系用于计算两个圆心之间的距离，是解决圆与圆位置关系问题的重要工具。圆与圆的距离公式公式介绍通过勾股定理，将两圆的半径和两圆心之间的距离联系起来，从而推导出圆与圆的距离公式。圆与圆的距离公式反映了两个圆的圆心之间的距离与两圆的半径之和或差的关系。公式推导几何意义利用勾股定理推导在几何、物理、工程等领域中，常常需要计算两个圆之间的距离，利用圆与圆的距离公式可以方便地解决这类问题。解决实际问题通过计算两个圆的圆心距，可以判断两个圆的位置关系是相交、相切还是相离，为进一步研究和分析提供依据。判断位置关系公式应用04圆与圆的位置关系判定相交关系的判定主要依据是两个圆的圆心距处于两个圆的半径之和与两个圆的半径之差之间。总结词当两个圆的圆心距大于两个圆的半径之差且小于两个圆的半径之和时，这两个圆相交。详细描述设两个圆的半径分别为$r_1$和$r_2$，圆心距为$d$，则两圆相交的条件是$|r_1-r_2|dr_1+r_2$。判定方法相交关系的判定详细描述当两个圆的圆心距大于两个圆的半径之和时，这两个圆外离。总结词外离关系的判定主要依据是两个圆的圆心距大于两个圆的半径之和。判定方法设两个圆的半径分别为$r_1$和$r_2$，圆心距为$d$，则两圆外离的条件是$dr_1+r_2$。外离关系的判定内含关系的判定主要依据是两个圆的圆心距小于两个圆的半径之差。总结词当两个圆的圆心距小于两个圆的半径之差时，这两个圆内含。详细描述设两个圆的半径分别为$r_1$和$r_2$，圆心距为$d$，则两圆内含的条件是$d|r_1-r_2|$。判定方法内含关系的判定05圆与圆的应用实例