双减作业设计优秀案例初中数学《分式方程》单元作业设计.docxVIP

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初中数学单元作业设计《二次根式》

一、单元信息

基本

信息

学科

年级

学期

教材版本

单元名称

数学

八年级

第二学期

沪科版

二次根式

单元

组织方

式

团自然单元□重组单元

课时

信息

序号

课时名称

对应教材内容

1

二次根式的概念与性质

第16.1(P2-5)

2

二次根式的乘法

第16.2(P6-7)

3

二次根式的除法

第16.2(P7-9)

4

二次根式的乘除

第16.2(P9-10)

5

二次根式的加减

第16.2(P10-12)

二、单元分析

(一)课标要求

了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。

课标在“知识技能”方面指出：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程；掌握必要的运算(包括估算)技能。在“数学思考”方面指出：通过用代数式…等表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识；体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展推理能力；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

(二)教材分析

1.知识网络

2

2.内容分析

《二次根式》是《课标(2011年版)》“数与代数”中“数与式”内容的最后一章，是一类特殊实数的一般形式，主要研究二次根式的概念、性质和运算。它是在学生已经学习了“平方根、算术平方根”“整式”“分式”等内容之后安排的。知识结构上，遵循代数研究的一般路径(概念-性质-运算)；研究方法上，让学生经历“具体情境抽象概念—研究特例归纳性质—运用性质解决问题”等活动过程，渗透类比、特殊到一般和一般到特殊等研究问题的思想方法，发展数学抽象、数学运算、数学推理等能力。

通过本单元的学习，学生能够建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，进一步感受“数式通性”和代数研究的一般路径，体现整体观念。同时，也为一元二次方程、勾股定理、二次函数等内容的学习奠定基础。因此，本单元的学习重点是：二次根式的性质和简单四则运算。

(三)学情分析

从学生的认知规律看：在“实数”一章，学生已经认识平方根、算术平方根的概念，以及运用“平方与开方”的互逆关系，求非负数的平方根、算术平方根；在“整式加减”“整式乘法与因式分解”“分式”等章中，学生又学习了式的运算法则及其运算律，感受到“数式通性”和代数研究的一般路径，这些学习都为二次根式的学习打下思想方法基础。

从学生的学习习惯、思维规律看：八年级(下)学生已经具有一定的自主学生能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，并在心灵深处渴望自己是一个发现者、研究者和探究者。但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完善，数学的运算能力、推理能力尚且不足。因此，应加强二次根式与整式之间的联系的应用练习，强化运用“整式的运算法则”“乘法公式”等简化二次根式的运算，架通学生思维的“桥梁”，提升学生的数学运算、代数推理等能力。因此，本单元的学习难点是：灵活运用二次根式的性质，对二次根式进行化简和运算，培养学生的运算习惯和运算能力。

三、单元学习与作业目标

1.知道二次根式、最简二次根式的概念，通过作业练习加深对“被开方数为非负数”的认识，提升学生的符号意识；

2.认识二次根式的性质(性质1和性质2)和运算法则(性质3和性质4)，

3

⑥-会用它们进行二次根式的化简和简单的四则运算，培养学生思维的严谨性和良好的运算习惯，提升运算能力和推理能力；

⑥-

3.经历二次根式“概念”“性质”“法则”的应用过程，加深对新知的理解，构建代数运算的大系统观，发展学生的数学思维能力。

四、单元作业设计思路

分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”(面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做)和“发展性作业”(体现个性化，探究性、实践性，

题量3大题，要求学生有选择的完成)。具体设计体系如下：

五、课时作业

第一课时(16.1二次根式)

作业1(基础性作业)

1.作业内容

(1)计算：①()2；

(2)2

④||\土3)||；

②√22；

⑤(2)2；

③√(-4)2；

(2)当x为怎样的实数时，下列各式有意义？

①x-1；②2x+1；③-x；④1-2x

(3)已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，

试化简(a-2)2+a-1.

2.时间要求(10分钟以内)

3.评价设计

4

作业评价表

评价指标

等级

备注

A

B

C

答题的准确性

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正