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高一上学期第一次月考十四大题型归纳（基础篇）

【人教A版（2019）】

题型1判断是否为同一集合

题型1

判断是否为同一集合

1．（2023秋·高一单元测试）下列各组对象不能构成集合的是（）

A．参加卡塔尔世界杯比赛的全体球员

B．小于2的正整数

C．数学必修第一册课本上的难题

D．所有有理数

2．（2023·全国·高一专题练习）下列说法中，正确的个数是（????）

①2的近似值的全体构成一个集合

②自然数集N中最小的元素是0

③在整数集Z中，若a∈Z，则

④一个集合中不可以有两个相同的元素

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2022·上海·高一专题练习）下列研究对象能否构成一个集合？如果能，采用适当的方式表示它．

（1）小于5的自然数；

（2）某班所有个子高的同学；

（3）不等式2x

4．（2023·全国·高一专题练习）判断下列各组对象能否构成集合．若能构成集合，指出是有限集还是无限集；若不能构成集合，试说明理由．

(1)北京各区县的名称；

(2)尾数是5的自然数；

(3)我们班身高大于1.7m的同学．

题型

题型2

判断元素与集合的关系

1．（2023秋·山东临沂·高一校考开学考试）已知集合A=xx2

A．-1∈A B．1∈A C．0?

2．（2023秋·高一课时练习）给出下列关系：①13∈R；②5∈Q；③-3?

A．1 B．2

C．3 D．4

3．（2023秋·高一课时练习）已知集合M=x|x=

4．（2023·全国·高一假期作业）集合A={x∣x=

(1)x=0

(2)x=

(3)x1

题型

题型3

判断两个集合是否相等

1．（2023·全国·高一专题练习）已知集合M=1,0，则与集合M相等的集合为（

A．x,yx

C．xx=-

2．（2023春·湖南岳阳·高一统考期中）设Q所示有理数集，集合X=xx=a+b2,a,b∈Q,x≠0

A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③

3．（2023春·高一统考阶段练习）判断下列集合A、B是否表示同一集合，若不是，请说明理由.

(1)A=2,4,6，

(2)A=2,3，

(3)A=x|

(4)A=y|

4．（2023·全国·高一专题练习）设A=x,x2,xy

题型

题型4

集合间关系的判断

1．（2023春·湖南岳阳·高一统考期中）如果集合S={x|

A．S?≠T B．T?S C

2．（2023秋·高一课时练习）若集合A=x|x=2k+1,

A．C?≠A

C．A=B?

3．（2023·全国·高一课堂例题）指出下列各组集合之间的关系：

(1)A=x-

(2)A=xx

(3)A=xx

4．（2023秋·高一课时练习）指出下列各组集合之间的关系：

①A=-1,1

②A=xx是等边三角形}，B

③M=xx

题型

题型5

集合的运算

1．（2023春·内蒙古呼伦贝尔·高二校考期末）已知集合A=x-4x

A．0,1,2 B．-1,0,1,2 C．x-4

2．（2023秋·黑龙江·高三校考阶段练习）已知集合U=-2,-1,0,1,2，A=x

A．? B．-2,-1 C．-2,-1,0 D

3．（2023·全国·高三专题练习）已知集合A={x|3≤

4．（2023秋·河南信阳·高一校考阶段练习）已知集合S=x1x≤7

(1)A∩B，

(2)?S

题型

题型6

判断命题的真假

1．（2023秋·陕西宝鸡·高二校联考期末）下列命题是真命题的是（????）

A．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等

B．若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形

C．存在一个实数x，使得x

D．所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0

2．（2023·江苏·高一专题练习）下列命题：

①矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形;

②菱形是圆的内接四边形且是圆的外切四边形;

③方程x2-

④周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等;

⑤集合A∩B是集合A的子集，且是

其中真命题的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2021·高一课时练习）判断下列命题的真假：

（1）若a=b，则

（2）若a2=b

（3）全等三角形的面积相等

（4）面积相等的三角形全等.

4．（2023·江苏·高一专题练习）把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．

(1)偶数不能被2整除；

(2)当a-12

(3)两个相似三角形是全等三角形．

题型

题型7

充分条件、必要条件及充要条件的判定

1．（2023·全国·高一专题练习）已知a,b∈R，则“ab”是

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．（2023秋·四川眉山·高三校考开学考试）已知p：0x2，那么p的一个充分不必要条件是（

A．1x3 B

C．0x1 D

3．（2023·全国·高一课堂