高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）（原卷版）.docxVIP

高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）

【人教A版（2019）】

题型1集合中元素特性的求参问题

题型1

集合中元素特性的求参问题

1．（2023·江苏·高一专题练习）由a2，2-a，3组成的一个集合A，若A中元素个数不是2，则实数a的取值可以是（????）

A．-1 B．1 C．3 D．

2．（2023·全国·高一专题练习）已知a∈R，b∈R，若集合a,ba

A．-2 B．-1 C．1 D．2

3．（2023秋·高一课时练习）若M=x+1,

4．（2023秋·高一课时练习）设集合A中含有三个元素3,

（1）求实数x应满足的条件；

（2）若-2∈A，求实数

题型

题型2

根据元素与集合的关系求参数

1．（2023·全国·高一专题练习）已知集合A=0,m,m2-3

A．2 B．3 C．0或3 D．0,2,3

2．（2023·江苏·高一专题练习）已知集合A=a+1,a2+4a

A．-5 B．1 C．5或-1 D．-

3．（2023·全国·高一假期作业）已知集合A中有三个元素：a-3，2a-1，a2+1，集合B

(1)若-3∈A，求实数a

(2)若x2∈B，求实数

4．（2023·江苏·高一专题练习）已知集合S满足:若a∈S，则11-

(1)若2∈S，则S中必有另外两个元素，求出这两个元素

(2)证明:若a∈S，则

(3)在集合S中，元素能否只有一个?若能，把它求出来;若不能，请说明理由.

题型

题型3

利用集合间的关系求参数

1．（2023秋·辽宁沈阳·高三校考开学考试）若集合A=x2a+1≤x≤3a-

A．a2≤a≤7 B．a6≤a≤7

2．（2023·全国·高三专题练习）已知集合A=x∈Rx

A．若A=B，则a=-3 B．若

C．若B=?，则a≤-6或a≥6 D．若B?

3．（2023·江苏·高一专题练习）已知集合A={

(1)若B?A，求实数

(2)若A?B，求实数m

4．（2023·江苏·高一专题练习）设集合A=xx2-

(1)若A?B，求实数

(2)若A?C，且C=

题型

题型4

交、并、补集的混合运算

1．（2023·全国·高一专题练习）已知集合A=x-1x

A．A∩B=?

C．A∪?RB=

2．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三哈九中校考开学考试）设全集U=R，集合M=xx-1，

A．?UM∩

C．M∩?U

3．（2023秋·全国·高一专题练习）已知集合A=x-1≤x

(1)若全集U=R，求A∪

(2)若全集U=Z，求

4．（2023·全国·高一专题练习）设集合U={

(1)A∩

(2)?U

(3)?

题型

题型5

集合混合运算中的求参问题

1．（2023·全国·高一专题练习）设集合A=x|x2或x≥4，B=

A．a2 B．a2 C．a≤4

2．（2023·全国·高一专题练习）设集合U={x,y|x∈R,y∈

A．-6 B．1 C．4 D．

3．（2023秋·江苏南京·高一校考开学考试）已知集合A=xx-3或

(1)若?RA∪

(2)若?RA∩B=

4．（2023·江苏·高一专题练习）已知A=xx

(1)若a=1，求A

(2)从①A∪?RB=R；②

问题：若，求实数a的所有取值构成的集合C.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

题型

题型6

由充分条件、必要条件求参数

1．（2023·江苏·高一专题练习）若“-1x-m1”成立的充分不必要条件是“13x12”，则实数m的取值范围是（

A．m|-43

C．m|m

2．（2023秋·江苏南通·高三统考开学考试）设p:x-a≤3，q:2x2+

A．-52,2 B．-52,2

3．（2023秋·山东菏泽·高一校考期末）已知全集U=R，集合A=

(1)当a=2时，求?

(2)若x∈A是x∈B

4．（2023·全国·高一专题练习）已知条件p:集合M={x|-2≤x

(1)若p是q的必要条件，求实数m的取值范围．

(2)若x?M是x?

(3)否存在实数m，使x∈M是

题型

题型7

根据命题的真假求参数

1．（2023·全国·高一专题练习）命题p:?x0∈R，使得kx02-

A．0,1 B．0,1

C．-∞,0∪

2．（2023春·四川德阳·高二校考阶段练习）已知命题p：?x∈R，x2-x+a0，则“a

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（2023秋·山西晋中·高三校考开学考试）已知命题p：对于任意x∈1,2，都有x2-a≥0：命题q：存在x∈R，使得

4．（2023·全国·高一专题练习）已知命题p:?x∈

(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；

(2)若命题p真q假，求实数m的取值范围．

题型

题型8

利用作差法、作商法比较大小

1．（2023·全国·高一专题练习）设p=a2+a

A．p