高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练（解析版）.docxVIP

高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练

【人教A版（2019）】

1．（2023秋·山西运城·高二校考开学考试）已知集合A=a-2,2a2+5

A．-1 B．-23 C．-

【解题思路】由题意得出a-2=-3或2a2+5a=-3，求出实数a的值后，并代入集合

【解答过程】∵集合A=a-2,2a2+5

解得a=-1或a

当a=-1时，a-2=2

当a=-32时，a-2=-7

因此，实数a=-

故选：C.

2．（2023·江苏·高一假期作业）由实数－a，a，|a|，a2所组成的集合最多含有的元素个数是（????

A．1 B．2

C．3 D．4

【解题思路】结合互异性,根据题意,分a＝0和a≠0分类讨论,得出答案.

【解答过程】当a＝0时，这四个数都是0，所组成的集合只有一个元素0.当a≠0时，a2＝|a|＝a,a0-a,a

故选:B.

3．（2023春·江西南昌·高二南昌市铁路第一中学校考阶段练习）满足条件1,2?M?1,2,3,4,5,6,7的所有集合M的个数是（

A．32 B．31 C．16 D．15

【解题思路】根据已知所给的集合关系将问题转化求集合真子集即可.

【解答过程】由集合M满足条件1,2?M?

所以集合M至少含元素1,2，将1,2看成一个整体用a来表示，

则上述集合关系式变成：a?M?

则此时集合M为集合3,4,5,6,7的真子集，

问题转化为求集合3,4,5,6,7的真子集的个数即：25

故满足题意的集合M有31个.

故选：B.

4．（2023·全国·高一专题练习）已知集合A=0,0,0,1,1,0,0,-1,

A．77 B．49 C．45 D．30

【解题思路】根据题意作出图示表示集合A、B所表示的点，由数形结合思想可得出A⊕B表示的点集的横坐标和纵坐标的范围，从而可得出A

【解答过程】集合A中有5个元素，即5个点，如下图中黑点所示．

集合B=x,yx≤2,y≤2,

所以x1+x2=-3或-2或-1或0或1

所以y1+y2=-3或-2或-1或0或1

所以集合A⊕B=x1+x

故选C.

5．（2023秋·河南焦作·高三统考开学考试）对于任意实数x，用x表示不大于x的最大整数，例如：π=3，0.1=0，-2.1=-3，则“xy”是

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【解题思路】对任意的x∈R，记x=x-

【解答过程】对任意的x∈R，记x=

若xy，则x≥y+1

因为0≤x1，0≤y1，则

所以，0x-y+12，所以，

所以，“xy”?“x

若xy，如取x=2.5，y=2.3，则x=y=2，故

因此，“xy”是“x

故选：A.

6．（2023·上海·高一专题练习）非空集合A具有下列性质：①若x、y∈A，则xy∈A；②若x、y

（1）-1?A；（2A；（3）若x、y∈A，则xy∈A

A．（1）（3） B．（1）（2）

C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4）

【解题思路】假设-1∈A，可推出0∈A，由此可判断（1）的正误；推导出1∈A，进而可推导出?n∈N*，n∈A，由此可判断（2）的正误；推导出1y∈A，结合①可判断（3）的正误；若

【解答过程】由①可知0?A

对于（1），若-1∈A，对任意的x∈A，

所以，0=x+-x∈

对于（2），若x≠0且x∈A，则1=xx

依此类推可得知，?n∈N*，n∈A，∴2020∈A

对于（3），若x、y∈A，则x≠0且y≠0，由（2）可知，

所以，xy=x1

对于（4），由（2）得，1,2∈A，取x=2,y=1，则x

故选：C.

7．（2023春·河北·高二统考学业考试）已知x∈R，则“x-2x-3≤0成立”是“

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充分必要 D．既不充分也不必要

【解题思路】先证充分性，由（x-2）(x-3）≤0求出x的取值范围，再根据

【解答过程】充分性：若（x-2）(

∴|x

必要性：若|x-2

∴|x

由绝对值的性质：若ab≤0，则a+

∴（x

所以“（x-2）(x-3

故选：C．

8．（2023·上海闵行·上海市校考模拟预测）实数a,b满足a≤1,a+

A．0,94 B．-2,94 C

【解题思路】由a+b≤1得-1-a≤b≤1-a，从而有-a≤

【解答过程】∵a+b≤1，∴-1≤a+

∵a≤1，∴-1≤a

∴-a

∵-1≤

∴-a(a

(2-a)(a

a=1时，b=-1-a=-2，

∴-2≤(

故选：B．

9．（2023·上海·高一专题练习）已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分不必要条件；③r是q的必要不充分条件；④r是s的充分不必要条件.正确的命题序号是（????）

A．①