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非交换微分学及其应用的任务书
任务书:非交换微分学及其应用
目的:介绍非交换微分学的基本概念和理论，并探讨其在物理学、数学、工程学和计算机科学等领域中的应用。
内容:
1.非交换微积分的基本概念和定义，包括非交换结构、代数、群、环、域等。
2.非交换微积分的基本运算和性质，包括非交换乘积、雅可比恒等式、勒比特恒等式、李代数等。
3.非交换微积分的应用，包括物理学中的场论、量子力学和广义相对论、数学中的代数拓扑、几何学和数学物理学、工程学中的电路设计和信号处理、计算机科学中的密码学、量子计算等。
4.非交换微积分的研究现状和发展趋势，包括国内外研究机构、学术会议和期刊等。
要求:
1.深入理解非交换微分学的基本概念、理论和应用。
2.能够运用非交换微积分的知识解决相关问题。
3.具备探究非交换微积分的研究现状和发展趋势的能力。
4.语言表达清晰、条理性强、思路清晰、逻辑性强。
参考文献:
1.小林冠夫，《非交换微分学导论》，北京大学出版社，2010年。
2.杨安泽，《非交换代数与非线性微积分》，科学出版社，2007年。
3.A.Connes,NoncommutativeGeometry,AcademicPress,1994.
4.J.WessandJ.Bagger,SupersymmetryandSupergravity,PrincetonUniversityPress,1992.
5.E.Witten,NoncommutativeGeometryandStringFieldTheory,NuclearPhysicsB,Vol.268,No.2,1986,pp.253-294.
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