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浓度问题

浓度的配比是百分比问题。巧配浓度首先要了解三个量和它们之间的关系，

以盐水为例;这三个量是盐〔溶质〕、水〔溶剂〕和盐水混合物〔溶液〕的质量，它们的关系

盐

符合下面的基本计算公式：100%浓度（百分比）

盐水

巧配浓度的广义认识还是百分数应用题，我们可以把部分百分数应用题看作浓度的配比，使

得我们的解题方法更灵活，构思更巧妙。

教学目标

知识与技能：1、理解浓度问题的知识点

2、掌握浓度问题的公式

3、熟悉浓度问题的类型

4、掌握浓度问题的类型解法

能力目标：培养学生解决应用题的能力

情感与态度：提高学生的数学兴趣，培养习惯

浓度问题常见的数量关系式有：

溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量

浓度=溶质重量÷溶液重量×100%

溶液的重量=溶质重量÷浓度

溶质重量=溶液重量×浓度

我们一起来看一个好玩的故事——熊喝豆浆

黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。

只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的豆浆每杯0.3元。”黑熊便招呼弟弟们歇脚，一起来喝

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豆浆。黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉，加满水后给老三喝掉了，再

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加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。

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××＝0.1(元)；

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×＝0.15(元)。兄弟一共付了0.45元。

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兄弟们很惊讶，不是说，一杯豆浆0.3元，为什么多付0.45－0.3＝0.15元？肯定是黑熊

再敲诈我们。

不服气的黑熊嚷起来：“多收我们坚决不干。”

“不给，休想离开。”

现在，说说为什么会这样呢？

例1：现有浓度为16%的糖水40千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？

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分析：由16%变到20%，可以采用加糖或者蒸发水。

加糖，水不变40×(1-16%)÷(1-20%)=42(千克)

42-40=2〔千克〕

蒸发水，糖不变40×16%÷20%=32(千克)

40-32=8〔千克〕

变式训练：

〔1〕、有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？

〔2〕、现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为5%的盐水，需加水多少克？

例2：将浓度为75%的酒精溶液100毫升与浓度为90%的酒精溶液200毫升混合

在一起，混合后的酒精溶液的浓度是多少？

分析：浓度的公式是什么？怎么求？

100×75%+200×90%=255〔毫升〕

255÷〔100+200〕=85%

变式训练：

〔1〕、将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水

各多少克？

〔2〕、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶

液的浓度是多少？

例3：配制含金82.5%的合金240克，需用含金90%和80%的合金各多少克？

分析：混合前的重量应该等于混合后重量，同样混合前的金等于混合后的金。

解法一：设含金90%的合金为x元，那么80%的合金为240-x元。

90%x-〔240-x)×80%=240×82.5%

X=60

解法二：含金90%与含金80%的合金比为〔82.5%-80%〕：〔90%-82.5%〕=1:3