《建筑结构》第五章习题答案.docx

第五章受弯构件正截面承载力计算

《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。

一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200mm×500mm，弯矩设计值M=120kN·M。混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。

解：依题意查得参数：γ0=1，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，c=25mm，2

1fy=210N/mm，ξb=0.614；as=65mm。h0=500-65=435mm○

M120?106先按单筋矩形截面计算，?s???0.26622

?1fcbh011.9?200?435

??1??2?s?1??2?0.266?0.32??b?0.614

As=M/[fyh0（1-0.5ξ ）]=1560.65mm2，选5?20，As=1571mm2＞?min=0.45

ftbh/fy=0.45×1.27×200×500*210=272mm2

2

＞0.02bh=0.002×200×500=200mm,

2

2fy=360N/mm，ξb=0.517；as=40mm，h0=500-40=460mm○

M120?106先按单筋矩形截面计算，?s???0.238

?1fcbh0211.9?200?4602

??1??2?s?1??2?0.238?0.28??b?0.517

As=M/[fyh0（1-0.5ξ）]=120×106/[360×460×（1-0.5×0.28）]=842.6

1mm2，选3#20，As=941mm2，或4#18，As=1018mm2＞?min=272mm2

1○2○

某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度2.18m，承受均布荷载设计值g

＋q=6kN/m2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。试确定现浇板厚度h及所需受拉钢筋截面面积，选配钢筋，并画配筋图。取b=1000mm，as=25mm。解：依题意查得参数：γ0=1，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=20mm，

2

1fy=210N/mm，ξb=0.614；○

板厚≥2180/35=62.3mm，取h=70mm，h0=70-25=45mm11M?(g?q)?2?6?2.182?3.5643kN?m0?

88

M3.56?106

?s???0.1822

?1fcbh09.6?1000?45

??1??2?s?1??2?0.18?0.204??b?0.614As?

?1fcbh0?fy

2

9.6?1000?45?0.204??419.66mm，

210

选?8/10@150As=429mm2，或选?10@180As=436mm2

＞?min=0.45×1000×70×1.1/210=136.37mm2＞0.0015×1000×70=105mm

2，

一钢筋混凝土矩形截面梁200mm×500mm，混凝土强度等级C20，配有HRB335级钢筋（2，As=509mm2），试计算梁上承受弯矩设计值M=80kN·m时是否安全。

解：依题意查得参数：γ0=1，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=30mm，fy

=300N/mm2，ξb=0.55；as=40mm，h0=460mm0.45ft/fy=0.0016＜0.002Asmin=ρminbh=0.002×200×500=200mm2＜As=509mm2

??

fyAs

?1fcbh0

?

300?509

?0.17＜ξb=0.559.6?200?460

Mu?fyAsh0(1?0.5?)?300?509?460?(1?0.5?0.17)?63.135kN?m

＜M=80kN·m

承载力不足，不安全

一钢筋混凝土举行截面梁b×h=250mm×600mm,配有4Ф25的HRB335级钢筋，分别采用C20，C25,C30强度等级混凝土,试计算梁能承受的最大弯矩设计值，并对结果进行分析。

解：依题意查得参数：γ0=1，fy=300N/mm2，ξb=0.55；as=40mm，h0=560mm；0.45ft/fy=0.0016＜0.002；Asmin=ρminbh=0.002×250×600=300mm2＜As=1964mm2⑴C20：fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=30mm，

??

fyAs

?1fcbh0

?300?1964

?0.438＜ξb=0.55

9.6?250?560

Mu?fyAsh0(1?0.5?)?300?1964?560?(1?0.5?0.354)?257.69k