梁的内力剪力弯矩方程剪力弯矩图.pptVIP

例题4§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析?例题ABCD1m1m4kN·m5kN1kN/m2m3kN2kN2kN剪力图：(FS)2kN3kN2kN2kNAFSB-FNB-MB-第三十页，共45页例题4§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析?例题ABCD1m1m4kN·m5kN1kN/m2m3kN2kN2kN(M)2kN2kNAFSB-FNB-MB-2kN·m3kNMC-MC-=3-4=-1kN·m1kN·m3kN·m2/3m弯矩图：第三十一页，共45页9.利用对称性与反对称性简化作图若结构关于某一轴：（1）结构几何对称，约束对称，载荷对称——则FS图反对称，FN图和M图对称。（2）结构几何对称，约束对称，载荷反对称——则FS图对称，FN图和M图反对称。第三十二页，共45页梁的内力剪力弯矩方程剪力弯矩图第一页，共45页常见梁的横截面形式对称弯曲或平面弯曲:梁有一纵向对称面，外力作用在对称面内，梁变形后，轴线仍在该对称面内；5.梁的内力剪力弯矩方程剪力弯矩图xMqF第二页，共45页q简支梁F外伸梁悬臂梁M常见的几种简单静定梁：第三页，共45页梁横截面上的内力符号规定:qxBAqBxxqA剪力弯矩为正为正C对x截面用截面法切开，C为截面形心，以AB梁整体为对象，可求A处和B处的约束力：（?）取左半段为分离体：第四页，共45页qxBA（M）该梁内力方程为：（FS）第五页，共45页例题1§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析?例题简支梁在中点处受集中力偶作用，左半段有均布载荷，试求A+，C-，C+，B-各面上的内力并列出剪力和弯矩方程。ABqaCa第六页，共45页例题1§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析?例题解：1.建立x轴（向右为正），以整体为对象求出支座约束力：ABqaCax2.求指定截面的内力：A+面：M第七页，共45页例题1§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析?例题C-面：MC+面：MB-面：ABqaCaxM第八页，共45页例题1§9变形体静力学概述及一般杆件内力分析?例题M(x1)ABqaCaxM(x2)3.列内力方程应分为两段：AC段：x1CB段：x2第九页，共45页用截面法求任意截面上的内力时：解题指导（1）对静定结构先求出全部约束力。（2）用截面法切开取任意一半为分离体，截面上的各未知内力分量一律设为正向。（3）列平衡方程求出各内力分量的大小。（4）列内力方程注意正确分段，分段点截面又称为控制面。（5）注意内力分量的正负符号规定：以变形定正负，与外力分量以坐标轴方向定正负不同。第十页，共45页6.梁的载荷集度q,剪力FS,弯矩M之间的微分关系dxxq(x)xlABM+dMM设x轴向右为正，q(x)向上为正在x截面处切取dx梁段q(x)Cdx（见§13.2,§13.3）第十一页，共45页(9.3)7.利用微分关系绘制剪力弯矩图根据微分关系（9.3）式，可推断FS图、M图各段曲线的斜率（曲线走向）及M图的曲率（弯曲形状），再结合分段点（控制面）的内力数值，就可确定全部内力图。第十二页，共45页FS为平行于轴线的直线，M为斜率是FS的斜直线。根据微分关系绘图原则：（1）某段梁若q(x)=0,则FS=常数，M=一次函数（2）若q(x)=常数=q,则FS=一次函数，M=二次函数FS为斜率是q的斜直线，M为抛物线：当q0,当q0,q=0FSMq0q0第十三页，共45页(3)若某截面处FS=0则该截面上M取极值：当q0,M取到极小值当q0,M取到极大值（4）集中力F作用处，FS突变，跳跃值为F，M有尖点；集中力偶M作用处，M突变，跳跃值为M，FS不受影响。FFMMFSq0Mq0第十四页，共45页（5）在梁的左右两个端面上