“三角形的初步知识”测试题浙教版七年级下.docx

“三角形的初步知识”测试题(一)

满分120分，时间120分钟一、精心选一选(每小题3分，共30分)。

1. 下列各组长度的线段能构成三角形的是( )。

A、1.5cm 3.9cm 2.3cm B、3.5cm 7.1cm 3.6cmC、6cm 1cm 6cm D、4cm 10cm 4cm

2. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B，

④∠A=∠B=1∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )。

2

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

锐角三角形中任意两个锐角的和必大于( )。

A、120° B、110° C、100° D、90°

如图1，△ABC中，CD⊥BC于C，D在AB的延长线上，则CD是△ABC( )。A、BC边上的高； B、AB边上的高； C、AC边上的高； D、以上都不对；

下列说法错误的是( )。

A、有两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等；B、一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；

C、有一条边和两个角对应相等的两个三角形全等；D、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

如图2，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有( )。A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

如图3，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA平分∠BAC，则△APD与△

APE全等的理由不是( )。

A、SAS B、AAS C、SSS D、ASA

如图4，能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加的条件是( )。A、∠AED=∠ABC，∠C=∠B

B、∠AEB=∠ADC，CD=BEC、AC=AB，AD=AE

D、AC=AB，∠C=∠B

如图5为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图6的阴影面积等于( )。A、40 B、30 C、20 D、10

如图7，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（ ）。

A、3 B、4 C、5 D、6

二、耐心填一填(每小题3分，共30分)。

在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，则AC边的取值范围是 ；

在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是 三角形；

把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么如图8中∠ADE是 度；

14.如图9，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B= 度；

如图10，如果AD=BC，∠1=∠2，那么△ABC≌△CDA，根据是 ；

如图11，已知∠ABC=∠DCB，现要说明△ABC≌△DCB，则还要补加一个条件是

或 或 ；

如图12，△ABC中，AB=AC，AD是∠ABC的角平分线，则∠ABD ∠ACD(填“”、“”或“=”)；

如图13，矩形ABCD中(ADAB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在

BC上，则∠ANB+∠MNC= ；

在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C=2∶2∶4，则这个三角形中最大的角是 度，按角分，这是一个 三角形；

一个三角形的两边长分别为2和9，若第三边的长为奇数，则第三边的长为 。三、细心想一想(共60分)。

(8分)小明做了一个如图14所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，手头只有一把(足够长)尺子，你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由。

(8分)某产品的商标如图15所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：

∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，

∴△ABO≌△DCO

你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件，如果不正确，写出你的思考过程。

(10分)没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬的做法，他的画法正确吗？请说明理由。

如图16，角平分线的刻度尺画法：

利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取OD=OC；(2)连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E；

(3)画射线OE；

所以射线OE为∠AOB的角平分线；

(8分)如图17，已知∠ACB和∠ADB都是直角，AB平分∠CAD，E是AB上任一点，请说明CE=DE的理由。

(12分)如图18，已知AC、BD交于O点，且∠A=∠B，OD=OC，EF为过O点的一条线段，分别交AD、BC于F、E点，现要求补充一个条件，使得O点能平分线段EF(说明理由)

条件： ；

理由：