2023-2024全国初中物理竞赛试题精选精编第09讲杠杆（解析版）.docVIP

第09讲杠杆(解析版)

一、单选题

1.(2023-山东青岛·九年级校考竞赛)如图所示，塑料圆盘可以绕圆盘中心无摩擦的旋转，A、B、C分别处在三个等距同心圆上，在装置A处悬挂一个物体，质量为m,在B处悬挂一个质量为3kg物体，圆盘静止，AB处在水平位置，如果把B处物体移走，

在C处悬挂一个质量为m?的物体，圆盘静止，AC处在水平位置，则m?的大小为()

A.2kgB.4kgC.6kgD.8kg

【答案】C

【详解】在装置A处悬挂一个物体，质量为m,在B处悬挂一个质量为3kg物体，圆

盘静止，设同心圆的等距距离为L,由杠杆的平衡公式得

mg×3L=3kg×g×2L

解得m?=2kg

AB

AB处在水平位置，如果把B处物体移走，在C处悬挂一个质量为mz的物体，圆盘静止，

由杠杆的平衡公式得

m?gL=2kg×g×3L

解得m?=6kg

故选C。

2.(2021·广东佛山·九年级统考竞赛)如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N,A、

B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO,AC=OC,此时弹簧测力计乙的示数

是18N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，下列说法中正确的是()

A.此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是8N

B.此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是12N

C.此时弹簧测力计甲的示数变大，大小是8N

D.由于木条质量分布不均匀无法判断弹簧测力计甲、乙示数的变化

【答案】C

【答案】C

【详解】因为木条受到竖直向下的重力，等于弹簧测力计甲的拉力和弹簧测力计乙的拉

力之和，故弹簧测力计甲的拉力为

F=24N-18N=6N

假设B点为支点，重力的力臂为L,根据杠杆平衡的条件可得

Fg×AB=G×L

移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点后，根据杠杆平衡的条件可得

F甲I×BC=G×L

因为AO=BO,AC=OC,可得

综上可得

所以

因此此时弹簧测力计甲的示数变大，大小是8N。故C正确，ABD错误。

故选C。

3.(2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛)用滑轮组以不同速度提升不同的重物，如图所示，不计绳重和摩擦。当提升的重物为G?时，绳端拉力的功率为P,滑轮组的机械效率为70%,重物G?匀速上升h所用时间为ti;当提升的重物为G?时，绳端拉力的功率为P?,滑轮组的机械效率为80%,重物G?匀速上升h所用时间为tz;当提升的重物

为G?时，绳端拉力的功率为P+2P?,滑轮组的机械效率为90%,重物G?匀速上升h

所用时间为()

试卷第2页，共39页

A.

【答案】A

B.

c.

D.

【详解】由题图可知，绳子承重股数为n=2,根据

可得，当提升的重物为G?时，滑轮组的机械效率为

可得

可得G?=4G;

可得G?=9Gm。

当提升的重物为G?时，滑轮组的机械效率为

当提升的重物为G?时，滑轮组的机械效率为

根据

以及

可得，第一次的功率为

第二次的功率为

第三次的功率为

非

非排

因为

P?=P?+2P?

P?=P?+2P?

把数据代入可得，第三次需要的时间为

故A符合题意，BCD不符合题意。

故选A。

4.(2023春·新疆伊犁·八年级校考竞赛)根据胡克定律可知：弹簧的弹力与弹簧的伸长

(压缩)量成正比，即F=kx,其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长(压缩)量。

如图所示，两根劲度系数分别为k?和k?的轻弹簧竖直悬挂，下端用不可伸长的光滑细绳连接，已知光滑的滑轮的重力为Go,求当滑轮下挂一重为G的物体时，滑轮下降的

距离是()

亚

亚指

k?

k?

LL

G

A.

C.

B.

D.

【答案】C

【答案】C

【详解】对滑轮和物体整体受力分析可知，受到竖直向上两股绳子的拉力和竖直向下的

重力作用处于平衡状态，因同一根细绳的拉力相同，所以，由物体受到的合力为零可得

2F=Go+G

则每股绳子的拉力为

因弹簧对绳子的拉力和绳子对弹簧的拉力是一

因弹簧对绳子的拉力和绳子对弹簧的拉力是一对相互作用力，所以，两根弹簧受到的拉

力均为F。由F=kx可得，两根弹簧的伸长量分别为

试卷第4页，共39页

因滑轮下降的距离等于两根弹簧伸长量之和的一半，所以，滑轮下降的距离为

故ABD不符合题意，C符合题意。

故选C。

5.(2023春·江苏苏州·