2024年河北省石家庄长安区中考一模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年河北省石家庄长安区中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．比2（）

A．小2 B．大2 C．小4 D．大4

【答案】C

【分析】

本题主要考查了有理数减法的应用，解题的关键是根据题意列出算式，然后进行解答即可．

【详解】解：，

∴比2小4，

故选：C．

2．一艘轮船在P处向M处的海上巡逻艇呼叫救援，根据图所示，巡逻艇从M处去P处实施救援，若要航线最短，其航行的路线为（???）

A．沿北偏东方向航行 B．沿南偏西方向航行

C．沿北偏东方向，航行30海里 D．沿南偏西方向，航行30海里

【答案】D

【分析】

此题考查了方位角相关问题，根据方位角和距离进行判断即可．

【详解】解：如图，由题意得，若要航线最短，其航行的路线为沿南偏西方向，航行30海里，

故选：D

3．为纪念我国著名数学家苏步青所做的卓越贡献，国际上将一颗距地球亿千米的行星命名为“苏步青星”，将亿用科学记数法表示为，则（???）

A．8 B．6 C．4 D．2

【答案】A

【分析】

本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．

【详解】

解：亿，

∴，

故选：A．

4．若使用下图所示的①②两根直铁丝做成一个三角形框架，则需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（????）

A．①②都可以 B．①②都不可以

C．①可以，②不可以 D．①不可以，②可以

【答案】C

【分析】本题考查了三角形的三边关系，三角形两边之和大于第三边．依此即可求解．

【详解】解：三角形两边之和大于第三边，两根长度分别为和的细木条做一个三角形的框架，可以把的细木条分为两截．

理由：，满足两边之和大于第三边．

故选：C．

5．整式，，下列结论：

结论一：．

结论二：，的公因式为．

下列判断正确的是（???）

A．结论一正确，结论二不正确 B．结论一不正确，结论二正确

C．结论一、结论二都正确 D．结论一、结论二都不正确

【答案】A

【分析】

本题考查了单项式乘以多项式，公因式的定义；根据单项式乘以多项式，公因式的定义，判断即可求解．

【详解】解：∵，，

∴，故结论一正确；

∵，

∴，的公因式为，故结论二不正确；

故选：A．

6．如图，将由6个棱长为1的小正方体组成的几何体在桌面上逆时针旋转后，主视图的面积为（???）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】A

【分析】

逆时针旋转后的主视图，即是旋转前的左视图，

本题考查了，简单几何体的三视图，解题的关键是：明确旋转后的主视图．

【详解】

解：根据逆时针旋转后的主视图，即是旋转前的左视图，

由图可知，左视图的小正方体数量为3，面积为3，

故选：．

7．在课堂上老师给出了一道分式化简题：化简，以下变形过程正确的是（???）

A．原式 B．原式

C．原式 D．原式

【答案】D

【分析】

本题主要考查了分式的混合计算，先把括号内的分式通分，再把除法变成乘法即可得到答案．

【详解】解：

，

∴四个选项中，只有D选项正确，符合题意，

故选：D．

8．如图，，则直线与所成的锐角的度数是（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

此题考查了角的概念，邻补角的定义，三角形的内角和定理，熟练掌握邻补角的定义，三角形的内角和定理是解决问题的关键．延长交于点E，先根据邻补角的定义求出，然后根据三角形的内角和定理求出即可．

【详解】解：延长交于点E，如下图所示：

∵，

∴，，

∴．

故选：C．

9．如图，数轴上有①，②，③，④四部分，数轴上的三个点分别表示数a，b，c且，，则原点落在（???）

??

A．段① B．段② C．段③ D．段④

【答案】C

【分析】

本题考查的是数轴．根据，，逐一判断各选项即可．

【详解】

解：，

原点在的右侧，故段①排除，选项A不符合题意；

假设：当原点在段②时，，，，可得，故原点不在段②，选项B不符合题意；

假设：当原点在段③时，，，，可得，故原点在段③，选项C符合题意；

假设：当原点在段④时，，，，可得，故原点不在段④，选项D不符合题意；

综上，原点落在段③，

故选：C．

10．如图，四边形中，点、、、分别是线段、、、的中点，则四边形的周长（????）

????

A．只与、的长有关 B．只与、的长有关

C．只与、的长有关 D．与四边形各边