线性规划的图解法.pdf

第一章绪论

1、对于线性规划问题，下列说法正确的是（）

A线性规划问题可能没有可行解

B在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域

C线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达

D上述说法都正确

2、某工厂生产A、B两种产品。生产A产品1千克：煤9吨，电4千瓦，劳力3个工，利润

500元。生产B产品1千克：煤4吨，电5千瓦，劳力10个工，利润900元。现工厂有：

煤360吨，电200千瓦，劳力300个工。请问如何安排生产使利润最大。

要求：建立模型，用图解法求解。

3、某工厂生产A、B两种产品。生产A产品1千克：大米9公斤，肉4公斤，劳力3个工，

利润500元。生产B产品1千克：大米4公斤，肉5公斤，劳力10个工，利润900元。现

工厂有：大米360公斤，肉200公斤，劳力300个工。请问如何安排生产使利润最大。

要求：建立模型，用图解法求解。

4、用图解法求解下面线性规划。

maxz=2x1+2x2

x1－x2≥1

－x1+2x2≤0

x1、x2≥0

5、用图解法求解下述LP问题。

MaxZ=2x1+3x2

X1+2x2≤8

4x1≤16

4x2≤12

x≥0，j=1,2

j

6、用图解法求解线性规划问题maxz2x3x

12

x2x8



12

4x16

14x12

2

x0,i1,2

i

7、解：目标函数：Minf=2x1+3x2

s.t.x1+≥350x2

x1≥125

2x1+≤600x2

x1≥,0x2

8、考虑如下所示的线性规划模型：

max3A+3B

s.t

≤122A+4B

≤246A+4B

≥0A,B

a.用图解法求出最优解。

b.如果目标函数变为2A+6B，求最优解。

c.本题有多少个极点？在每个极点里，A，B的值是多少？

9、分别用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基可行解

对应图解法中可行域的哪一顶点。



1maxz10x5x2maxz2xx

1212

3x4x93x5x15



1212

st.5x2x8st.6x2x24



1212

x,x0x,x0



1212

10、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资

源的限量，单位产品的利润如下表所示：

根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分

别为250，280和120件。月销售分别为250，280和120件。问如何安排生产计划，使

总利润最大。

11、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋9