《非线性规划》PPT课件 (2).ppt

第四节非线性规划模型的解?二次插值法?最速下降法?罚函数法1编辑ppt

非线性规划模型的一般形式：一、无约束模型:二、有约束模型：则称为局部最优解，或局部解；则称为整体最优解，或最优解或解2编辑ppt

一、无约束模型的解沿某直线方向求目标函数的极小值点，称为一维有哪些信誉好的足球投注网站。高维问题可通过一系列的一维有哪些信誉好的足球投注网站，求出其近似最优解。一维有哪些信誉好的足球投注网站沿某些方向作一维有哪些信誉好的足球投注网站化为无约束问题讨论顺序：3编辑ppt

1.一维有哪些信誉好的足球投注网站（二次插值法）单峰函数或过三点作抛物线：有故方程组有唯一解，且即抛物线的开口向上。4编辑ppt

令得极小值点再从中选出满足前面不等式的三点，重复前面的过程，直到满足终止条件：则注：迭代时，若出现退化情形可取继续迭代。#5编辑ppt

2.最速下降法?f(X)D=－?f(X)第1步求新点设f(X)可微，给定初始点X1,?0,每次沿使f下降得最快的负梯度方向D=－?f(X)有哪些信誉好的足球投注网站，直到满足终止条件为止。第k次迭代令注意：?k不是步长（因Dk不是单位向量），且非负（否则，不是下降得最快的方向）。得新点设已得Xk6编辑ppt

第2步验证终止条件否则，将Xk+1作为新的出发点，作为新的迭代方向，进行下一次迭代。有结论：因为可见，有哪些信誉好的足球投注网站路线呈之字形。7编辑ppt

该法的优点是：不论维数多高，每次迭代只沿一个方向有哪些信誉好的足球投注网站。“较圆”时，则收敛得较快；“较扁”时，则收敛得较慢。当目标函数等值线?实际中，前面阶段可用最速下降法，后面阶段用旋转方向法。缺点是：收敛速度“前快后慢”。8编辑ppt

例求解解因所以令则有由得新点：第1步9编辑ppt

第2步因令沿方向有哪些信誉好的足球投注网站，得迭代：经5次迭代后得解点而本题的精确最优解是：有哪些信誉好的足球投注网站过程见P.32表1.11。10编辑ppt

例1.24例1.2311编辑ppt

罚函数法利用约束函数，引入辅助函数思路：二、有约束模型的解12编辑ppt

构造非负函数：作罚函数：所有约束都满足至少有一个不满足13编辑ppt

作辅助函数：罚因子(充分大）原模型化为无约束模型：对给定的M1,求得最优解X1=X(M1)?当时，?当时，否则，加大罚因子，迭代，…若满足终止条件（X1近似可行）14编辑ppt

可以证明：对于因此，该方法也称为外点法。#15编辑ppt

例用罚函数法求解解构造辅助函数在图中阴影区域内（S外的点），用微分法求F的极小值点。即16编辑ppt

令＃17编辑ppt

注：若不便用微分法求解，则可用无约束模型的有哪些信誉好的足球投注网站法对给定的Mi（或任意的M）求X(Mi),用终止条件终止计算。变化过程见P.35另外：还有混合罚函数法、内点法等。＃18编辑ppt

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