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鸽巢原理评课稿
鸽巢原理评课稿
二、操作探究,发现规律。
1、提出问题:
把4支铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒至少放进支铅笔。
让学生猜测“至少会是”几支?
2、验证结论:
不管学生猜测的结论是什么,都要求学生借助实物进行操作,来验证结论。学生以小
组为单位进行操作和交流时,教师深入了解学生操作情况,找出列举所有情况的学生。
(1)先请列举所有情况的学生进行汇报,一说明列举的不同情况,二结合操作说明
自己的结论。(教师根据学生的回答板书所有的情况)
学生汇报完后,教师再利用枚举法的示意图,指出每种情况中都有几支铅笔被放进了同一
个文具盒。
【设计意图:
抽屉原理对于学生来说,比较抽象,特别是“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”
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这句话的理解。所以通过具体的操作,列举所有的情况后,引导学生直接关注到每种分法
中数量最多的文具盒,理解“总有一个文具盒”以及“至少2支”。让学生初步经历“数
学证明”的过程,训练学生的逻辑思维能力。】
(2)提出问题:
不用一一列举,想一想还有其它的方法来证明这个结论吗?学生汇报了自己的方
法后,教师围绕假设法,组织学生展开讨论:
为什么每个文具盒里都要放1支铅笔呢?请相互之间讨论一下。
在讨论的基础上,教师小结:
假如每个文具盒放入一支铅笔,剩下的一支还要放进一个文具盒,无论放在哪个文具
盒里,一定能找到一个文具里至少有2支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散,保
证“至少”的情况。【设计意图:
鼓励学生积极的自主探索,寻找不同的证明方法,在枚举法的基础上,学生意识到了
要考虑最少的情况,从而引出假设法渗透平均分的思想。】
(3)初步观察规律。
教师继续提问:
6支铅笔放进5个文具盒里呢?你还用一一列举所有的摆法吗?7支铅笔放进6个文
具盒里呢?100支铅笔放进99个文具盒呢?你发现了什么?
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【设计意图:
让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣,发展了学生的类推能力,形成比较
抽象的数学思维。】
3、运用抽屉原理解决问题。出示第70
页做一做,让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只
鸽子”如何分配?【设计意图:
从余数1到余数
2,让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分,余下的数也要进行二次平均
分。】
4、发现规律,初步建模。我们将铅笔、
鸽子看做物体,文具盒、鸽舍看做抽屉,观察物体数和抽屉数,你发现了什么规律?(学
生用自己的语言描述,只要大概意思正确即可)
小结:
只要物体数量比抽屉的数量多,总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原
理。现在你能解释为什么老师肯定前两排的同
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