2023年四川省达州市渠县中学中考5月份数学模拟预测题（含答案解析）.docx

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2023年四川省达州市渠县中学中考5月份数学模拟预测题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】直接利用倒数的定义，即若两个不为零的数的积为1，则这两个数互为倒数，即可一一判定．

【详解】解：的倒数为．

故选C．

【点睛】此题主要考查了倒数的定义，熟练掌握和运用倒数的求法是解决本题的关键．

2．下列二次根式与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题主要考查了二次根式的有关概念，解题关键是了解同类二次根式的定义，把二次根式化成最简二次根式．把各个选项中的二次根式化简为最简二次根式，然后观察被开方数是否相同，进行判断即可．

【详解】解：A、与的根指数相同，被开方数不同，它们不是同类二次根式，故此选项不符合题意；

B、，它们不是同类二次根式，故此选项不符合题意；

C、，与的根指数相同，被开方数相同，它们是同类二次根式，故此选项符合题意；

D、，与的根指数相同，被开方数不相同，它们不是同类二次根式，故此选项不符合题意；

故选：C．

3．一块三角形板，测得边的中心投影长为，则边的中心投影的长为（）

??

A．24cm B．20cm C．15cm D．5cm

【答案】B

【分析】由投影得，由相似性质得，求得．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查中心投影，相似三角形的性质；由相似三角形得到线段间的数量关系是解题的关键．

4．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况，得到的数据如表则本次调查中视力的众数和中位数分别是（）

视力

4.7以下

4.7

4.8

4.9

4.9以上

人数

8

7

9

14

12

A．4.8和4.8 B．4.8和4.9 C．4.9和4.8 D．4.9和4.9

【答案】D

【分析】本题考查中位数、众数的求法：①给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数．由此求解即可．

【详解】解：在这50个数据中，4.9出现了14次，出现的次数最多，即这组数据的众数是4.9；

将这50个数据按从小到大的顺序排列，其中第25、26个数均为4.9，即这组数据的中位数是．

故选D．

5．为响应“绿色出行”的号召，张叔叔上班由自驾车改为乘坐公交车．已知张叔叔家距上班地点，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少．他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的，求张叔叔乘公交车上班平均每小时行驶多少千米？设张叔叔乘公交车上班平均每小时行驶，则下面所列方程中正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出分式方程，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．

【详解】解：设张叔叔乘公交车上班平均每小时行驶，则自驾车平均每小时行驶千米，

由题意得，，

故选：B．

6．下列命题是真命题的是（）

A．所有的等腰三角形都相似

B．两边分别相等的两个直角三角形全等

C．有一个锐角相等的两个直角三角形相似

D．两边分别相等且其中一组等边所对的角相等的两个三角形全等

【答案】C

【分析】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有关的定义及定理，难度不大．利用全等三角形的判定方法、相似图形的定义分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】解：A、所有的等腰三角形都相似，未必满足有两个角对应相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

B、两边分别相等的两个直角三角形全等，缺夹角相等，故原命题错误，不符合题意；

C、有一个锐角相等的两个直角三角形相似，正确，是真命题，符合题意；

D、两边分别相等且其中一组等边所对的角相等的两个三角形全等，没有角边边这个判定定理，故原命题错误，是假命题，不符合题意．

故选：C

7．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A,B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（????）

A．或 B．或

C．或 D．或

【答案】D

【分析】根据题意可得B的横坐标为2，再由图象可得当y1＜y2时，x的取值范围．

【详解】解：∵正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数的图象相交于A、