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人教版七年级数学下册知识点总结

相交线与平行线

1.同一平面内，两直线不平行就相交。

2.两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条

边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它

们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

3.垂直定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直

线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

4.垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

5.垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

6.垂线段最短；

7.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

8.两条直线被第三条直线所截

a.同位角:在两条直线的同一方,在第三条直线的同一侧。

b.内错角：在两条直线的内侧，在第三条直线的两侧。

c.同旁内角：在两条直线的内侧，在第三条直线的—同侧。

9.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

10.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,

那么b//c

11.平行线的判定。结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么

这两条直线平行。

平行线的性质：

a.两直线平行，同位角相等。

b.两直线平行，内错角相等。

c.两直线平行，同旁内角互补。

三角形与多边形

1.三角形内角和为180°

2.构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。

3.三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值）

4.等面积法：三角形面积底高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一

组底和高，三角形同一个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等（可两边同

时2消去）底高底高，知道其中三条线段就可求出第四条。

5.等高法：高相等，底之间具有一定关系（如成比例或相等）

6.三角形的特性：三角形具有稳定性

7.n边形的内角和公式是S＝180(n-2)，外角和恒为360。

平面直角坐标系

1.平移规律

点的平移规律：左右点的横坐标变化，（向右移动，横坐标变大；向左移动，横坐标

变小)。上下移动点的纵坐标变化（向上移动，纵坐标变大；向下移动，纵坐标变小)

图形的平移规律：形状大小不变，位置改变；

规律：横向横变，纵向纵变，正向加，负向减

2.对称规律

关于x轴对称，纵坐标取相反数

关于y轴对称，横坐标取相反数

关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数

3.位置规律

a.平行于横轴（x轴）的直线上的点纵坐标相同

b.平行于纵轴（y轴）的直线上的点横坐标相同

数据的收集整理

用直方图描述数据的步骤（即做直方图的步骤）

1.计算最大值与最小值的差

2.决定组距与组数

原则：当数据在100个以内时，按照数据的多少，分成5~12组

组距：把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值

范围）

3.列频数分布表

频数：各小组内数据的个数称为频数

4.画频数分布直方图

5.小长方形的面积表示频数。纵轴为。等距分组时，通常直接用小长方形的高表示频

数，即纵轴为“频数”

6.频数分布折线图。根据频数分布图画出频数分布折线图:①取每个小长方形的上边

的中点，以及x轴上与最左、最右直方相距半个组距的点。②连线

方程组和不等式

二元一次方程组

1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元

一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解。

2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组。