《高等数学》课程思政案例.docx

1

《高等数学》课程思政案例(发现数学之美，激发科学精神)

一、课程简介

《高等数学A-1》课程是机电类专业后续数学课程及所有专业课程未来发

展的重要基础、工具和语言，是学生进入大学学习时间最长、影响最大的一门

公共基础课程。该门课程除数学知识外，还包含丰富的文化资源和历史底蕴，具有强大的育人功能，是培养学生立德树人非常有效的载体，在专业人才培养

方案中具有重要的地位和作用。

二、课程思政的教学设计思路

《高等数学A-1》课程思政设计的总思路是知识传授、价值引领与能力培

养相结合，通过课程思政在课堂上传播正能量，寓道于教，寓德于教，寓教于

乐，让融入在数学中的思政元素成为学生求学、做人、做事的动力源泉，从而

实现全员、全方位、全过程润物细无声的立体化育人的目的。

1.将相关的数学史、数学家故事适时、适量、适当地引入课堂，使学生体会

到现成结论背后的“火热的思考”,以数学家的精神品质感染学生，激发学生

的好奇心与求知欲望，培养学生不畏艰难、勇于克服困难的良好精神品质，严

谨的求学态度。

2.挖掘隐含于知识背后的思想方法与思维方式与方法，培养学生将复杂问题简单化、实际问题数量化的习惯，使学生能够有条理地理性思维、严密地思考

和清晰准确地表达，学会从辩证的角度看待问题、思考问题及解决问题，帮助

学生树立正确的世界观、人生观、价值观。

3.引导学生发现并学会欣赏数学的美。如数学符号的简洁美，推理的严谨美、

图形的对称美，公式的和谐美、观点及想法的奇异美及概念的意境美等，引导

2

3

数学知识点

思政元素

教学内容

融入思政元素

学习极、最值的

概念及求法的

重要性

通过托尔斯泰的小说《一个人需要很多的

土地吗?》的故事，使

学生深刻理解掌握数

学方法并能应用于实

际生活中的重要性，否

则有可能会付出生命

代价的。

1.通过观看视频，引导学生观察，为什么井盖设计成圆形?装液体的杯子，桶等是题柱形?得出结论：平面图形周长一定时，

罚的而积最大。

2.讲述《一个人需要很多的土地吗?》

中的买地的故事，启发学生如果你是买地

者，你会怎样运用极最值的思想进行设

计?

3.给出用极最值的方法设计购买土地的方

案，

1.渗透极最值的思想法，使

学生理解掌握极最值点及

极最值概念与求法。

2.使学生在日常生活中能

够处处运用极值最值的思想思考问题与解决问题，努力做到用最少的付出，收获

最大的效益，

4

1.函数的极最

值点的概念

2.的数的极最

值的概念

1.数学家的故事：

2.数学努力拼搏，甘于

奉献的精神品格；

3.正视失败的心理品质，体验挫折数育；

4.数形结合思想；

5.局部与整体的辩证

思想方法：

1.什么是极值点?

2.什么是极值?

3.给出极值点及极值的数学描述，

4.对业余数学家费码及费马猜想解决的葡

单介绍，

5.由图形可知极大值并不比极小值大，

·餐管点能是KM的端占?升

·餐小镇一定本于般人世叫?

·最值点一定是展做力购”极值

与最值有件么器数(

0

6.最值与极值之间的关系。

通过对业余数学家费马及

费马精想解决的简单介绍，

使学生潜移默化地被数学

家探索真理而勤奋刻苦，艰

辛努力的意志品质和科学

精神所离陶，培养了学生勤

奋进取的品格和百折不挠

的意志：正视失败的心理品

质，体验挫折教育。

1.极值点的判

断与求法

2.必要条件与

充分条件

3.极值的判断

与求法

1.局部性思想

2.必要条件思想

3.大前提条件思想

4.转化思想

5.极限值的得出就是变化过程与变化结果

的对立统一

6.客观全面地看问题，不要以个人偏见片面

地评价事物

判断极值的基本步骤：

(1)写出定义域：

(2)求出函数的导数，井确定函数的驻点及

不可导点：

(3)利用单调性确定极值点并求出极值。

(3)若为驻点，也可利用广(π)的正负

判断

例1求/(x)=(x-4(x+t)的极值.

x

(一-D

-1

(-L,I)

1

(*)

f(r)

*

下可

0

+

frn

↑

通

↓

模不籍

↑

告诉学生在工作玻学习生活中，遇到了低谷并不可怕，事只是临时(局部)的，

从长远(总体)来看，也许

并不是真正的低谷，将来还会有高潮，任何时候都不要

气馁。

从另一个角度，当取得了成绩的时候也要看长远，也许还有更高的山峰等待我们

去攀登，我们要不懈努力。

1.最值的求法2.实际问题中的应用

1.大前提条件思想

2.局部与整体的辩证

思想方法

3.培养学生积极乐观

的生活态度

闭区间[a,b]上的连续函数f(x)一定存在最大值和最小值.引导学生确定；最大

值和最小值只能在区间(a,)内的极值点

(驻点、不可导点)和区间端点处达到。

函数最值的求法

求函数f(