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五年级趣味数学题

一、数字游戏

1、猜数字游戏

小明想到了一个0~99之间的数字，小红需要猜出这个数

字。每次小红猜完后，小明会告诉她“猜太大了”、“猜太小

了”或“猜对了”，直到小红猜到正确数字为止。请问最少需

要猜几次？

2、数字连连看

在一个5x5的方格中，随机填上0~9之间的数字，每个

数字只能用一次。试着使用最少的步骤，把所有数字通过连线

连接起来，使得相邻两个数字之和能被3整除。

3、数字拼图

把1~9之间的数字填入空格中使得每条直线上的数字之

和相等。

492∑=15

357∑=15

816∑=15

二、几何问题

1、无尽的圆

一个圆的内接正方形有一条边的长度为1，一直以此方式

画出无穷多个圆，每个圆与它内接正方形的一条边相切。试着

计算这些圆的半径及它们围成的图形的面积。

2、海龟爬行问题

假设一只海龟要爬出一个正方形的花坛，并且它从正方

形角落的A点出发，它只能向右或向上爬，这时，它到达角落

B点之前穿过了正方形中心O，试策略出该只海龟所行的路径

的最小值。

3、数字奇妙三角

在一个等边三角形中，写下从上到下所代表的数字，并

将每个数字左下方的格子里填上与它相邻的两个数字之和，直

到填满每个数字所对应的格子。试尝试着证明：这个数字三角

形的每一行都构成了一个等比数列。

三、世界数学奇观

1、割圆问题

把一个圆分成面积比1：2的两个部分，只允许使用未经

度量的器具（如尺子，直尺，定角器等），试着画出分割线。

2、彩虹独角兽的问题

你在一个神奇的森林中遇到了一只彩虹独角兽。这只独

角兽有7种不同的颜色可以变幻，并且会选择两个不同的颜色

将自己分成左右两部分。你需要猜出独角兽会如何分割自己，

并且需要尽可能的猜对多次，才能够获得独角兽赠送的魔法宝

石。请问你最少需要猜几次？

3、分蛋糕问题

有1个正方形蛋糕，一共要分4份，除了直接切成4块

以外，还有几种分法？请计算出所有分法并列出。

四、函数之美

1、石头剪刀布

我们都玩过猜石头剪刀布的游戏。试着编写一个函数，

让电脑和你进行对战，并统计胜负情况。

2、贝壳数列问题

贝壳数列指的是：1，1，2，3，5，8，13，21……。编

写一个函数，让计算机输出该数列的第N项。

3、骰子随机游戏

编写一个函数，让计算机较为随机的投掷两个骰子，输

出点数之和，并且统计每个点数出现次数的情况。