全国初中数学青年教师优质课一等奖《分式》教学设计.doc

初中青年数学教师优秀课展示活动

16.1.1分式

教学设计

分式教学设计

一、内容和内容解析

本节课的主要内容是分式概念以及掌握分式有意义的条件.它是在学生掌握了整式的概念及整式的四则运算的基础上，并以学生已经学习过的分数知识为基础，通过类比的思想引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式.学好本节课的内容,可以为进一步学习分式的运算及应用打下良好的基础，也是以后学习函数、方程等内容的关键.

教学重点：分式的概念.

二、目标和目标解析

（1）知识与技能目标：①理解掌握分式的概念;②会求分式中字母满足什么条件分式有意义.

（2）过程与方法目标：①通过对分式（数）与分数（式）的类比，让学生亲身经历从分数到分式概念生成的过程，渗透了整式与分式的区别，初步学会运用类比转化的思想来研究数学问题;②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识.

（3）情感态度与价值观目标：通过联系实际，探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值.

三、教学问题诊断分析

本节课的导入，首先是通过学生熟悉的生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突，激发学习新知识的强烈愿望，在此基础上，引导学生类比分数的概念给出分式的概念.由于学生可能会用学习分数的思维定式去认知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化.这对于学生而言会有一定的认知障碍，尤其是对于分式何时有意义这一问题，学生学习起来比较有障碍。因为分式的分子、分母都是整式，不再是具体数值.当考虑分式有意义分母不为0时，分母甚至需要因式分解后才能解出分式有意义的条件，使学生接受起来更加困难了.

教学难点：理解和掌握分式有意义的条件.

四、教学支持条件分析

在进行本节课的教学时，学生已经学习了分数的概念、分数有意义的条件，这些内容是学生理解、归纳分式概念及分式有意义的条件的基础，因此教学时应充分注意利用这一有利条件，引导学生运用类比思想多进行归纳与概括.另外，信息技术（多媒体课件、投影仪）的使用也为突破教学难点、启发学生思维、增加课堂容量提供了有力的支持.

五、教学过程设计

环节名称

具体内容

学生行为预设

教师行为预设

设计意图

联

系

实

际

提

出

问

题

（1）面积为10cm2的长方形，长为7cm，宽为____cm；长方形面积为S，长为a，宽应为____;

（2）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是______米/秒.

（3）一箱苹果售价30元，总重m千克，则每千克苹果的售价是元.

答案：

，，，.

（4）下列式子哪些是整式？哪些不是整式？

(1)(2)

(3)(4)

(5)(6)

(7)(8)

(9)

观察这几个式子，发现有些式子已经不是我们以前学过的整式了，而在现实生活中经常出现这样的式子，这些式子有哪些特点呢？这节课我们就来研究一下这些式子.——引出课题.

思考问题并回答.

通过类比小学学习的分数，引发认知冲突,提出需要学习新知识的强烈愿望，类比得出分式的概念.

在学生已有的分数知识基础上，创设情景，产生认知冲突，引导学生开展观察特点、类比归纳、讨论交流等探究活动，在活动中向学生渗透类比思想、特殊与一般的辩证唯物主义观点.引导学生建立已有知识与新知识的联系，希望学生能够经历类比分数探究分式的概念.

因为数学源于生活，服务于生活，所以我引入了3个生活实例，其中第一道小题的答案是分数，而第二道小题和第三道小题的答案就已经无法用整式来表达了，分母中出现了字母，从而引起了学生的兴趣，激发了学生的探索兴趣，让学生观察，与分数类比，得出分式的概念.

讲

授

新

课

观察

等式子与分数相比较，有那些相同点和不同点？

形如，(A、B是整式,且B中含有字母，B≠0）的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母．

观察式子，小组讨论得出这些式子的特点，并试着概括分式的定义.

让学生仔细观察前面不是整式的几个代数式的表达形式，与小学所学分数的表达形式极其相似，又有所不同，让学生来观察不同之处，组织学生讨论，合作交流类比分数，探究什么是分式，从而得出分式的概念.

组织学生讨论，合作交流类比分数，探究什么是分式，从而引出分式的概念.引导学生建立已有知识与新知识的联系.

探

索

问

题

巩

固

训

练

拓

展

延

伸

例1：判断下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）；

(2)；

(3)；

(4)；

;

巩固训练:

1.填空：

(1)当时，分式有意义；

(2)当时，分式有意义；

(3)当满足关系时，分式有意义..

例2：当x为