全国初中数学优质课一等奖《数轴》课件.pptx

第二章有理数及其运算

2.2数轴

问题有理数如何分类呢？复习回顾整数有理数分数零正整数负整数正分数负分数正有理数零负有理数

情境一以海平面为基准，珠穆朗玛峰高出海平面8844米，吐鲁番盆地低于海平面155米。情境引入8844米海平面珠峰吐鲁番盆地?155米0米若记海平面为0米，则珠峰和吐鲁番盆地的高度是多少呢？如何用图形表示呢？

情境二小明从学校门口出发，向东走50米到达书店，向西走300米到达家。书店记作：+50米情境引入东西学校家书店50米300米家记作：?300米如果规定向东为正方向，向西为负方向，则小明从学校出发，书店记作什么？家又记作什么？如何用图表示？

情境三你能读出图中温度计上的示数吗？情境引入50-10仔细观察温度计的构造，有什么特征？

（前后四人一组讨论）想一想归纳共性东西学校家书店50米300米以上三个图有什么共同特征？8844米海平面珠峰吐鲁番盆地?155米0米

一般地，画一条水平的直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），规定直线上向右的方向为正方向，选取某一单位长度。这样的直线就叫做数轴.能否也用一条直线来表示有理数呢？提炼概念

怎样画出一条数轴呢？理解概念（请同学们自己动手试一试，画一画）水平直线原点（0）正方向（向右）单位长度（适当）3-2-1-4-5-6

判断：下列哪些是数轴？哪些不是数轴？为什么？辨析概3-2-1-4-5-601324657-3-2-1-4-5-601324657-3-2-1-4-5-601324657-4-5-6-3-23-2-1（1）（2）（3）（4）（5）（6）0（73-2-1-4-5-6

想一想：（3）分数怎么表示？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.建立了数轴，我们就可以用数轴上的点来表示有理数了。如何来表示一个有理数呢？（2）整数怎么表示？应用概念（4）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗？（1）0在数轴的什么位置？正数呢？负数呢？正数在原点的右侧，负数在原点的左侧.

例1画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：.做一做：解：如图应用概3-2-1-4-5-6在数轴上表示一个有理数时，应注意什么？思考画数轴（定左右，定距离）找位置描点、标数数点（形）

例2如图，数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数?是不是数轴上的每个点都对应一个有理数呢？做一做：解：点A表示的数是-3，应用概念0123-1-2-3点B表示的数是2，点C表示的数是-1,点D表示的数是-2.点数思考

数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？议一议：深化概3-2-1-4-5-6越来越大正数大于0，0大于负数，正数大于负数.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.

例3比较下列每组数的大小：（1）-2和6（2）0和-1.8（3）和做一做：深化概念解：（1）-26（2）0-1.8（3）012-4-1-2-3例3比较下列每组数的大小：（1）-2和6（2）0和-1.8（3）和

谈谈本节课的收获和感悟：我经历了…，学会了…，…收获感悟高度温度用直线上的一点表示类比数形结合位置有理数数轴用数轴上的点表示水平直线单位长度正方向原3-2-1-4-5-6越来越大

课后作业1.课本29页：习题2.21、2、32.课外思考：点A在数轴上距离原点3个单位长度.（1）点A表示的数是什么？（2）若将一个点从点A处向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时终点表示的数是什么？