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异分母分数解方程题练习题

在解方程题中，遇到分数的形式时，我们需要注意分母不同的情况。

本文将提供一些异分母分数解方程题的练习题，以帮助读者更好地理

解和掌握解决这类问题的方法。

练习题一：

已知：

1/4x+3/8=5/16

求解x的值。

解答：

我们首先需要将分数合并为相同的分母。以最小公倍数16作为分

母。

将1/4x扩展为4/16x，将3/8扩展为6/16。

得到方程：4/16x+6/16=5/16

然后，我们可以将两边的分数加总，并整理方程。

4/16x+6/16=5/16

10/16x=5/16

x=(5/16)/(10/16)

x=1/2

因此，方程的解为x=1/2。

练习题二：

已知：

2/5-3/x=1/3

求解x的值。

解答：

我们需要确定方程两边的分母，使其相同。为了方便计算，我们可

以取消掉分数。

首先，我们将2/5转化为通分数的形式，得到6/15。

然后，将3/x转化为分母为15的形式。为了做到这一点，我们需要

计算15/3得到5，再和原方程的分数前的系数相乘。

得到方程：6/15-5/15=1/3

我们将左边的分数相减，并整理方程。

1/15=1/3

x=15/3

x=5

因此，方程的解为x=5。

练习题三：

已知：

3/x+1/(x+2)=1/2

求解x的值。

解答：

我们可以先将两边的分母取最小公倍数2x(x+2)，并整理方程。

2(x+2)(3/x)+2x(1/(x+2))=2(1/2)(2x(x+2))

Simplifyandcanceloutterms:

6(x+2)+2x=x(x+2)

展开方程并整理项：

6x+12+2x=x^2+2x

合并同类项：

8x+12=x^2+2x

移项并整理方程：

x^2-6x-12=0

通过使用配方法，我们可以解出x的值。

x=(-(-6)±√((-6)^2-4*1*(-12)))/(2*1)

x=(6±√(36+48))/2

x=(6±√84)/2

x=(6±2√21)/2

x=3±√21

因此，方程的解为x=3±√21。

通过以上练习题的解答，我们可以发现，在解异分母分数解方程时，

我们需要注意将分数转化为相同的分母，以便于计算和整理方程。同

时，对于含有分母的方程，我们需要注意将可能产生的约分和分子的

乘法运算进行处理。通过多做练习，我们可以更好地掌握解决这类问

题的方法，提高解题的准确性和效率。