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高一数学必修1参考答案

第一章集合与函数

练习集合的含义与表示

一、选择题

1.B2.C3.B……..4.D

二、填空题

5.6.7.8.等边或等腰

三、解答题

9.集合A中只有一个元素,即有唯一实数解．（1）当=0时,方程为，解得，有唯一解；

（2）当时，,得=1，原方程有唯一解，综上=0,或=1时，集合A中只有一个元素．

10．由，(1)若+2=1，则.这时有,出现+2=,与互异性矛盾,故；(2)若,解得=0或.当=0

时,+22=22,,这时集合；当,+2=0,出现不合题意；(3)若,解的或,经检验均不合题意,综

上有．

四、拓展训练

11.根据题意得(1)或(2),其中，由(1)可求,集合为；(2)无解．所以．

12.(1)由；由；

由；(以下循环)故．

(2)由题意设又由

又由.重复以上过程，

故,M中有三个元素,为有限集.

练习集合的基本关系

一、选择题

1.B2.B3.C…4.D

二.、填空题

5.15个6.7.M=N8.3个

三、解答题

9.因为A=B,所以.当时,,

当时,矛盾,所以.

10.显然.

四、拓展训练

11.C本题可用特值法或Venn图解答.

12.解得,因为,对B分4种情况讨论，(1)若，则．

即；(2)若，则即；(3)若，

则无解．即；(4)若，则

解得．于是的取值集合为．

练习集合的基本运算（1）

一、选择题

1.B2.A3.D…4.B

二、填空题

5.,,，

．6.7.m08.

三、解答题

9.因为,所以,可推出.

当,不满足题意,舍去;

当满足题意.综上，．

10.(1)因为,即．(2)．

当时,矛盾；

当时,

所以．

四、拓展训练

11．30（画Venn图）.

12．,

又

练习集合的基本运算（2）

一、选择题

1.D2.D3.C…4.C

二、填空题

5.

6.，,7.148.

三、解答题

9.(1)当时,；当时,;

（2）因为,所以2+只能是1,2,3,6,所以只能取0,1,4,则

10.．设存在实数满足题意，则当时，集合满足题意．

当时，集合中的元素至多只有一个，则方程无实根或有两个相等实根，即，此时

或满足题意，所以实数的集合为

四、拓展训练

11.

．

12.由已知得B有两种存在情况(1)当B有两个元素时,B=A,由韦达定理易求,.(2)当B含有一个

元素时,；

综上．

练习函数的概念

一、选择题

1.C2.B3.C4.A

二、填空题

5.[1,5]；（-1,8]；[2，+∞）；（-∞，-4）6.（-5，6]；[0，2)；[-3，3）；R

7.8.8个；，（）

三、解答题

9.；；；

；

10.，，．

四、拓展训练

11.提示：12.

练习函数的表示法

一、选择题

1.D2.D3.D4.B

二、填空题

5．（-∞，-1）（2，+∞）6.7.18.

三、解答题

9．图略，6至15岁身高增长较快，其后逐渐放缓，其中9至13岁身高增长最快.

10．11.图略12.

练习函数的定义域及值域

一、选择题

1.C2.D3.C4.B

二、填空题

5.[1，+∞）6.7.8.

三、解答题

9.；{5}

10.；[1,+∞）

11．当，，所以或.

12.对都成立（1）时，即，经检验;(2),，综上.

练习映射与函数

一、选择题

1.B2.C