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第一章随机事件与概率

一、填空题

ABAB

1．（1990年数学一）设随机事件，及其和事件的概率分别是0.4，0.3和0.6

BBABP（AB）

若表示的对立事件，那么积事件的概率=_________．

P（AB）ABABAAB，

【解题分析】要求时,一般应想到这是事件的差与事件的

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积之间常见的转化关系，而ABA,所以有,PABPAPAB,这时只需要求出

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PAB即可.

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解:PABPAPBPAB，

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又PABPABPA，

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所以PABPABPB0.60.30.3.

本题用文氏图考虑求解思路更为直观,见图10-1.图10-1

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注:本题PA0.4是多余的.

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ABPA0.7,PAB0.3

2．（1991年数学四）设，为随机事件，,则

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PAB

=________．

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【解题分析】要求PAB,由于AB与AB是对立事件,只要求出PAB即可.利用关

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系ABAAB，PABPAPAB，可得PAB.

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解:由题设PA0.7,PABPAB0.3，

利用公式ABABA，知

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PABPAPAB0.70.30.4

,

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故PAB1PAB10.40.6．

本题也可利用图10-1考虑求解思路.

1

ABAB

3．（2000年数学一）设两个相互独立的事件和都不发生的概率为，发生不

9



BAPA

发生的概率与发生不发生的概率相等，则________．

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