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1．如图,在正方体ABCDABCD中,异面直线AD与BC所成的角为
111111
A．30B．45C．60D．90
答案D
解析
试题分析：如图所示,连接BC,
1
则BC∥AD,BC⊥BC,∴AD⊥BC,∴AD与BC所成的角为90°．
11111111
故选：D．
考点：异面直线及其所成的角
2．已知平行六面体ABCD-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,AA＝2,∠AAB
111111
＝∠AAD＝120°,则异面直线AC与AD所成角的余弦值
111
6141510
A．B．C．D．
3755
答案B
解析
试题分析：设向量ABa,ADb,AAc,则
1
ACabc,ADbc,AC2,AD7,
1111
ACAD14
cosAC,AD11;
11ACAD7
11
考点：空间向量的集合运算及数量积运算;
3．正方体ABCDABCD中,E,F,G,H分别是AA,AB,BB,BC的中点,则直
11111111
线EF与GH所成的角是
A．30°B．45°C．60°D．90°
答案C
解析
试题分析：由三角形中位线可知EFAB,GHBC,所以异面直线所成角为ABC,
1111
大小为60°
考点：异面直线所成角
4．在正方体ABCDABCD中,E是BC的中点,则异面直线DC与BE所成角的余
1111111
弦值为
25101025
A．B．C．D．
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