高中数学必修第一册：5-4-1正弦、余弦函数的图象-教学课件.pptx

年级：必修（第一册）学科：高中数学（人教A版）第五章三角函数5.4.1正弦函数、余弦函数的图象（第一课时）

温故知新实数集角一一对应弧度制定义域值域周期性奇偶性单调性函数的性质正弦、余弦函数定义奇偶

一、温故知新先研究正弦、余弦函数的图像再研究函数的性质物理实验：简谐振动研究思路

问题1：如何作出正弦函数的图象？途径：描点法探究一：如何作出正弦函数的图像1-10yx●●●●●●●●●●●●●

问题2：如何作出较精确的正弦函数的图象？探究一：如何作出正弦函数的图像——关键是要把“列表”中的点的纵坐标精确的标出来，通过正弦函数的定义我们注意到每个点的纵坐标其实都是单位圆中每个x对应的正弦值，因此，问题转化成如何把每一个角x和其正弦值，由数转形，画在坐标系中。

问题3：探究一：如何作出正弦函数的图像x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?

问题4：在精确度要求不太高时，如何作正弦函数的图象呢？探究一：如何作出正弦函数的图像yxo1-1(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)五点画图法图象的最高点：与x轴的交点：图象的最低点：步骤：1.列表2.描点3.连线xy

问题5：你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图象变换得到余弦函数的图象吗？探究二：如何作出余弦函数的图像对于余弦函数的图象，我们是否可以用类似的方法来研究？两次图象变换一次图象变换

问题5：你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图象变换得到余弦函数的图象吗？探究二：如何作出余弦函数的图像x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?余弦函数的图象正弦函数的图象x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?余弦曲线(0,1)(,0)(?,-1)(,0)(2?,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同

问题6：类似于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？探究二：如何作出余弦函数的图像画正弦函数图象的五点(___，0)(___，1)(___，0)(___，-1)(___，0)画余弦函数图象的五点(___，1)(___，0)(___，－1)(___，0)(___，1)正弦曲线和余弦曲线“五点法”作图“五点法”作图的一般步骤是??.列表描点连线00ππ2π2π

例题巩固

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例题巩固

课堂小结1.利用正弦函数定义作正弦函数的图象（精确）；2.运用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象（简图）；3.利用正弦函数、余弦函数的图象研究函数的性质（数形结合）